15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.איך כותבים 3,000 בצורה מדעית?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^6. מהו המעריך?
- 3.כמה זה 1⁹⁹?
- 4.כמה זה (3²)³?
- 5.איך כותבים 0.0007 בצורה מדעית?
- 6.כמה זה 2⁴ · 2³?
- 7.מה גדול יותר: 10² או 2¹⁰?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^3. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^3. מהו המעריך?
- 10.פשט: 6^3 · 6^2 · 6^2 = ?
- 11.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת מדי שעה. בהתחלה יש 100 חיידקים. כמה יהיו אחרי 5 שעות?
- 12.מה ערך (√9)² + 2³?
- 13.ריבוע עם צלע 4 ס״מ. מה שטחו?
- 14.נתון: 2^7 : 2^? = 2^3. מהו ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3 · 10³ — 3,000 = 3 · 1,000 = 3 · 10³.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+6) = 7^8.
- 1 — 1 בכל חזקה תמיד 1.
- 3⁶ — בחזקה של חזקה כופלים את המעריכים: (3²)³ = 3²·³ = 3⁶.
- 7 · 10⁻⁴ — 0.0007 = 7 · 0.0001 = 7 · 10⁻⁴.
- 2⁷ — אותו בסיס בכפל — מחברים מעריכים: 2⁴ · 2³ = 2⁴⁺³ = 2⁷.
- 2¹⁰ גדול יותר — 10² = 100, ו-2¹⁰ = 1024. לכן 2¹⁰ גדול יותר.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+3) = 8^5.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+3) = 4^9.
- 6^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 6^7.
- 3200 — כמות אחרי 5 שעות: 100 · 2⁵ = 100 · 32 = 3200.
- 17 — (√9)² = 9, ו-2³ = 8, לכן 9 + 8 = 17.
- 16 ס״מ² — שטח ריבוע = a² = 4² = 16 ס״מ².
- 4 — 7-?=3 ⇒ ?=4=4.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·3) = 6^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'