15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: 7^3 · 7^3 = ?
- 2.מהו ? אם 10^? = 1/100
- 3.פשטו: (2³·3⁴) : (2·3²)
- 4.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^3. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^3. מהו המעריך?
- 6.ריבוע א׳ באורך צלע 2 ס״מ וריבוע ב׳ באורך צלע 5 ס״מ. מה ההפרש בין השטחים בסמ״ר?
- 7.פשט: 6^7 : 6^3 = ?
- 8.פשטו: (5²·x⁴) : (5²·x⁷)
- 9.ריבוע שאורך צלעו 10 ס״מ. מה שטחו בסמ״ר?
- 10.מה הערך של 10⁴?
- 11.פשטו: (a²b)·(ab³)
- 12.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^5. מהו המעריך?
- 13.חשב: 5^5 + 2 = ?
- 14.מה הערך של 8¹?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^3·7^3=7^(3+3)=7^6.
- -2 — 10⁻² = 1/10² = 1/100, לכן המעריך הוא -2.
- 2²·3² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2³ : 2¹ = 2², ו-3⁴ : 3² = 3². התוצאה 2²·3².
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·3) = 5^12.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−3) = 8^4.
- 21 — 5² - 2² = 25 - 4 = 21 סמ״ר.
- 6^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 7-3=4.
- x⁻³ — 5² : 5² = 5⁰ = 1, ו־x⁴ : x⁷ = x⁻³. התוצאה 1·x⁻³ = x⁻³.
- 100 — 10² = 10·10 = 100 סמ״ר.
- 10000 — 10⁴ = 10,000. בחזקות של 10, המספר של אפסים שווה למעריך.
- a³b⁴ — מאחדים בסיסים שווים: a² · a = a³ ו-b · b³ = b⁴. סהכ a³b⁴.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+5) = 9^10.
- 3127 — 5^5=3125. מוסיפים 2: 3125+2=3127.
- 8 — 8¹ = 8. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·5) = 2^30.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'