15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כתבו את 8 · 10⁻³ במספר רגיל.
- 2.כמה שווה √169?
- 3.ריבוע בעל שטח 81 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^4. מהו המעריך?
- 5.נתון: 3^3 · 3^? = 3^9. מהו המעריך החסר?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^2. מהו המעריך?
- 7.מהירות האור היא 3 × 10⁵ ק״מ לשנייה. כמה ק״מ עובר האור ב־100 שניות?
- 8.כמה זה 10⁴?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 7^6 · 7^5. מהו המעריך?
- 10.כמה זה 10²?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^1. מהו המעריך?
- 12.מהו √100?
- 13.פשטו: ((x²)³)²
- 14.איזה ביטוי גדול יותר: 3⁴ או 4³?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 0.008 — 8 · 10⁻³ = 8 · 0.001 = 0.008.
- 13 — 13 × 13 = 169 ⇒ √169 = 13.
- 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9 ס״מ.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+4) = 2^5.
- 6 — 3+?=9 ⇒ ?=6=6.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+2) = 5^3.
- 3 × 10⁷ ק״מ — 100 = 10², אז 3 × 10⁵ × 10² = 3 × 10⁷ ק״מ.
- 10000 — 10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+5) = 7^11.
- 100 — 10² = 10 × 10 = 100.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−1) = 9^6.
- 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
- x¹² — ((x²)³)² = (x⁶)² = x¹². מכפילים את כל המעריכים: 2·3·2 = 12.
- 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+4) = 2^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'