15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשבו: 2³ = ?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^5 · 3^1. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^7. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (9^6)^4. מהו המעריך?
- 5.ריבוע שצלעו 11 ס״מ. מה שטחו?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^5. מהו המעריך?
- 7.מי גדול יותר: 2³ או 3²?
- 8.כל שעה מוכפל מספר הצופים בשידור פי 4. אם בשעה 0 היו 5 צופים, כמה יהיו בשעה 3?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 6^9 : 6^4. מהו המעריך?
- 10.איך כותבים 0.0007 בצורה מדעית?
- 11.פשט: 3^3 · 3^2 · 3^2 = ?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^6. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^2. מהו המעריך?
- 14.מי גדול יותר: 0⁴ או 4⁰?
- 15.מה גדול יותר: 10² או 2¹⁰?
מפתח תשובות
- 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+1) = 3^6.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−7) = 9^2.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·4) = 9^24.
- 121 — 11² = 11·11 = 121 סמ״ר.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+5) = 3^11.
- 3² — 2³ = 8 ואילו 3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
- 320 — 5·4³ = 5·64 = 320.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−4) = 6^5.
- 7 · 10⁻⁴ — 0.0007 = 7 · 0.0001 = 7 · 10⁻⁴.
- 3^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 3^7.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−6) = 7^3.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−2) = 4^5.
- 4⁰ — 0⁴ = 0 ואילו 4⁰ = 1 (כל מספר שונה מאפס בחזקת אפס שווה 1). לכן 4⁰ גדול יותר.
- 2¹⁰ גדול יותר — 10² = 100, ו-2¹⁰ = 1024. לכן 2¹⁰ גדול יותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'