15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 6³?
- 2.פתרו: (2 · 10³)³.
- 3.כמה זה 2⁹ : 2⁴?
- 4.ריבוע בעל שטח 169 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 5.מה הבסיס בביטוי 20¹?
- 6.פשט: (4^3)^4 = ?
- 7.פשט: 4^2 · 4^4 · 4^1 = ?
- 8.אם n² = 49, כמה זה n (כאשר n > 0)?
- 9.מה שווה 1⁵⁰?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 2^4 : 2^1. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^5. מהו המעריך?
- 12.ביטוי: (2x²)(3x). מהי התוצאה?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^2. מהו המעריך?
- 14.פשטו: (5²)⁴ · 5³
- 15.פשטו: (xy²)⁴
מפתח תשובות
- 216 — 6³ = 6 × 6 × 6 = 36 × 6 = 216.
- 8 · 10⁹ — חזקה על מכפלה: (2·10³)³ = 2³ · (10³)³ = 8 · 10⁹.
- 2⁵ — 2⁹ : 2⁴ = 2⁹⁻⁴ = 2⁵.
- 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ, כי 13² = 169.
- 20 — בביטוי 20¹, הבסיס הוא 20 והמעריך הוא 1.
- 4^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
- 4^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 4^7.
- 7 — n = √49 = 7 כי 7² = 49.
- 1 — 1 כפול עצמו כל מספר פעמים תמיד שווה 1. 1⁵⁰ = 1.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−1) = 2^3.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−5) = 8^4.
- 6x³ — כפלו מקדמים: 2 × 3 = 6. כפלו חזקות: x² × x = x³. תוצאה: 6x³.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−2) = 9^7.
- 5¹¹ — (5²)⁴ = 5⁸. אחר כך 5⁸ · 5³ = 5¹¹.
- x⁴y⁸ — (xy²)⁴ = x⁴ · (y²)⁴ = x⁴y⁸.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'