15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.נפח קוביה הוא 216 סמ״ק. מהו אורך מקצועה?
(א)7 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)36 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
2.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^3. מהו המעריך?
(א)9
(ב)8✓
(ג)10
(ד)11
3.מי קטן יותר: (-4)² או (-5)²?
(א)(-5)²
(ב)(-4)²✓
(ג)שניהם שליליים
(ד)שווים
4.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^3. מהו המעריך?
(א)3
(ב)4
(ג)6
(ד)5✓
5.פשט: 10^5 : 10^2 = ?
(א)10^7
(ב)10^3✓
(ג)10^10
(ד)10^4
6.כמה זה 3² + 4²?
(א)25✓
(ב)14
(ג)12
(ד)49
7.מה הערך של 2⁶?
(א)128
(ב)64✓
(ג)36
(ד)12
8.סדרו מהגדול לקטן: 5², 3³, 2⁵, 7².
(א)2⁵, 7², 5², 3³
(ב)7², 3³, 5², 2⁵
(ג)7², 2⁵, 3³, 5²✓
(ד)5², 3³, 2⁵, 7²
9.חשב: 10² + 3² = ?
(א)100
(ב)130
(ג)113
(ד)109✓
10.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^4. מהו המעריך?
(א)5
(ב)2
(ג)7
(ד)4✓
11.כמה זה 3² : 3⁷?
(א)3⁹
(ב)3⁻⁵✓
(ג)3⁵
(ד)3¹⁴
12.פשטו: 2³ · 2⁴ : 2².
(א)2⁹
(ב)2⁻³
(ג)2⁷
(ד)2⁵✓
13.מה ערך 3⁻²?
(א)−1/9
(ב)−9
(ג)1/9✓
(ד)9
14.פשטו: (2 · 3)²
(א)12
(ב)25
(ג)18
(ד)36✓
15.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^6. מהו המעריך?
(א)9
(ב)7✓
(ג)8
(ד)10

מפתח תשובות

6 ס״מ — מקצוע = ∛216 = 6 ס״מ (כי 6³ = 216).
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+3) = 6^8.
(-4)² — (-4)² = 16, (-5)² = 25. שני הערכים חיוביים ו־16 קטן מ־25.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+3) = 6^5.
10^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.
25 — 3² = 9, 4² = 16, ולכן 9 + 16 = 25.
64 — 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64.
7², 2⁵, 3³, 5² — 7² = 49, 2⁵ = 32, 3³ = 27, 5² = 25. סדר יורד: 49, 32, 27, 25.
109 — 10² = 100, 3² = 9. 100 + 9 = 109.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−4) = 5^4.
3⁻⁵ — 3² : 3⁷ = 3²⁻⁷ = 3⁻⁵.
2⁵ — 2³ · 2⁴ = 2⁷, ואז 2⁷ : 2² = 2⁵.
1/9 — 3⁻² = 1/3² = 1/9.
36 — (2 · 3)² = 6² = 36, או לחלופין 2² · 3² = 4 · 9 = 36.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+6) = 3^7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'