15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הערך של ∛64?
- 2.מהו המעריך החסר? 10^? = 1000
- 3.מה שווה 6 × 6 × 6 × 6?
- 4.חשב: 3^4 + 3 = ?
- 5.סדרו מהקטן לגדול: 2³, 3², 2⁴, 4².
- 6.חשב: 10^3 = ?
- 7.כמה שווה 5^2?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^5. מהו המעריך?
- 9.מהו נפחה של קוביה שאורך צלעה 5 ס״מ?
- 10.מה גדול יותר: 2³ או 3²?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^6. מהו המעריך?
- 12.נפח קובייה הוא 216 סמ״ק. מהו שטח הפנים שלה?
- 13.שטח ריבוע הוא 256 סמ״ר. מהו אורך צלעו?
- 14.ספרייה ברחבת 10² ספרים בכל קומה, ויש לה 10¹ קומות. כמה ספרים בסך הכול?
- 15.פשט: 2^3 : 2^2 = ?
מפתח תשובות
- 4 — ∛64 = 4 כי 4³ = 64.
- 3 — 10³ = 10·10·10 = 1000, לכן המעריך הוא 3.
- 6⁴ — 6 × 6 × 6 × 6 = 6⁴, כי 6 מוכפל בעצמו 4 פעמים.
- 84 — 3^4=81. מוסיפים 3: 81+3=84.
- 2³, 3², 4², 2⁴ — 2³ = 8, 3² = 9, 4² = 16, 2⁴ = 16. סדר עולה: 8, 9, 16, 16.
- 1000 — 10^3 משמע 10 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 10·10·10 = 1000.
- 25 — 5^2 = 5·5 = 25.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+5) = 2^6.
- 125 ס״מ³ — נפח קוביה הוא הצלע בחזקת 3: 5³ = 125 ס״מ³.
- 3² גדול יותר — 2³ = 8, ו-3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+6) = 5^12.
- 216 סמ״ר — צלע = ∛216 = 6 ס״מ. שטח פנים = 6 · 6² = 6 · 36 = 216 סמ״ר.
- 16 ס״מ — צלע = √256 = 16 ס״מ.
- 1000 — 10² · 10¹ = 10^(2+1) = 10³ = 1000 ספרים.
- 2^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-2=1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'