15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^4. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^1. מהו המעריך?
- 3.מה ערך הביטוי 2^6?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^2. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^7. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^5. מהו המעריך?
- 7.פשטו: x⁵y³ : x²y
- 8.פשטו לחזקה אחת: 5^5 : 5^3. מהו המעריך?
- 9.כמה זה ((-1)⁴)⁵?
- 10.חשב: 7² + √9 = ?
- 11.כמה זה 3² · 3⁵?
- 12.פשטו: (x⁴)² · (x²)³
- 13.כתבו את 4 · 10³ + 2 · 10² כמספר רגיל.
- 14.פשטו לחזקה אחת: 7^6 · 7^4. מהו המעריך?
- 15.פשטו: 8b⁴ : 8b
מפתח תשובות
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+4) = 3^8.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+1) = 3^5.
- 64 — 2^6 = 2·2·2·2·2·2 = 64.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+2) = 6^4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−7) = 7^1.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+5) = 5^9.
- x³y² — x⁵ : x² = x³ ו-y³ : y = y². סהכ x³y².
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−3) = 5^2.
- 1 — ((-1)⁴)⁵ = (-1)²⁰. מעריך זוגי נותן 1.
- 52 — 7² = 49, √9 = 3. 49 + 3 = 52.
- 3⁷ — אותו בסיס בכפל: 3² · 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷.
- x¹⁴ — (x⁴)²=x⁸ ו-(x²)³=x⁶. ואז x⁸ · x⁶ = x¹⁴.
- 4,200 — 4 · 10³ = 4,000 ו־2 · 10² = 200. הסכום: 4,000 + 200 = 4,200.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+4) = 7^10.
- b³ — 8 : 8 = 1, ו-b⁴ : b¹ = b³. התוצאה 1·b³ = b³.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'