15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה (3²)³ : 3⁴?
- 2.כמה שווה 4^2?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^2. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^6. מהו המעריך?
- 5.מה ערך (√9)² + 2³?
- 6.מה ערכה של החזקה 2⁵?
- 7.כוכב נמצא במרחק 7.5 × 10⁸ ק״מ. מהו המרחק כמספר רגיל?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^2. מהו המעריך?
- 9.פשטו: x⁴ · x⁵ : x³
- 10.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^4. מהו המעריך?
- 11.חשב: 7^3 = ?
- 12.כמה זה 2³ · 3³?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 5^4 : 5^3. מהו המעריך?
- 14.פשט: 3^3 · 3^2 · 3^2 = ?
- 15.כמה זה √144?
מפתח תשובות
- 3² — (3²)³ = 3⁶, ואז 3⁶ : 3⁴ = 3⁶⁻⁴ = 3².
- 16 — 4^2 = 4·4 = 16.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·2) = 7^8.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+6) = 4^9.
- 17 — (√9)² = 9, ו-2³ = 8, לכן 9 + 8 = 17.
- 32 — 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
- 750,000,000 — 7.5 × 10⁸ = 750,000,000.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·2) = 8^4.
- x⁶ — x⁴ · x⁵ = x⁹. ואז x⁹ : x³ = x⁶.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+4) = 6^6.
- 343 — 7^3 משמע 7 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 7·7·7 = 343.
- 6³ — אותו מעריך — מכפילים את הבסיסים: 2³ · 3³ = (2 · 3)³ = 6³.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−3) = 5^1.
- 3^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 3^7.
- 12 — 12² = 144 ולכן √144 = 12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'