15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: 7^3 · 7^2 · 7^2 = ?
- 2.רכב נסע 2 · 10² ק״מ ביום. כמה ק״מ נסע ב־10¹ ימים?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^2 : 3^1. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^6. מהו המעריך?
- 5.חשב: 3^1 = ?
- 6.פשטו: x³·x⁵
- 7.מאגר חיידקים עם 8 חיידקים בהתחלה. כל שעה הכמות מוכפלת. כמה יהיו אחרי 4 שעות?
- 8.כמה זה (3²)³?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^1. מהו המעריך?
- 10.מי גדול יותר: 7² או 50?
- 11.פשטו: (x⁶ · x⁻²) : x³.
- 12.פשט: √32
- 13.פשטו לחזקה אחת: (9^6)^2. מהו המעריך?
- 14.מבנה בנוי כך שבכל קומה מספר החדרים מוכפל פי 2. בקומה הראשונה 2² חדרים. כמה חדרים בסך הכול בקומות 1 עד 4?
- 15.מה ערך הביטוי 5^2?
מפתח תשובות
- 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 7^7.
- 2000 ק״מ — 2 · 10² · 10¹ = 2 · 10³ = 2000 ק״מ.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(2−1) = 3^1.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+6) = 4^9.
- 3 — 3^1 משמע 3 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 3 = 3.
- x⁸ — x³·x⁵ = x³⁺⁵ = x⁸.
- 128 — 8·2⁴ = 8·16 = 128.
- 3⁶ — בחזקה של חזקה כופלים את המעריכים: (3²)³ = 3²·³ = 3⁶.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+1) = 5^5.
- 50 — 7² = 49 ואילו 50 גדול ב־1. לכן 50 גדול יותר.
- x — x⁶ · x⁻² = x⁴, ואז x⁴ : x³ = x¹ = x.
- 4√2 — √32 = √(16 · 2) = √16 · √2 = 4√2.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·2) = 9^12.
- 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ = 60 — קומה 1: 2² = 4, קומה 2: 2³ = 8, קומה 3: 2⁴ = 16, קומה 4: 2⁵ = 32. סך הכול 4+8+16+32 = 60.
- 25 — 5^2 = 5·5 = 25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'