15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשב: 9^2 = ?
- 2.פתרו את הביטוי (3² · 3⁴) : 3³.
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^2. מהו המעריך?
- 4.מה ערך 5³?
- 5.מושבת חיידקים מכילה 2⁵ חיידקים. כמות מוכפלת פי 2² כל שעה. לאחר 3 שעות כמה חיידקים יש?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^6. מהו המעריך?
- 7.מהו המעריך החסר? 2^? = 32
- 8.מה הערך של 3⁵?
- 9.מסת כדור הארץ היא בערך 6 · 10²⁴ ק״ג. מסת הירח היא 7.3 · 10²² ק״ג. בערך פי כמה כדור הארץ כבד מהירח?
- 10.מה הוא √169?
- 11.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √75?
- 12.פשט: 3^2 · 3^4 = ?
- 13.כמה זה 6⁵ : 6²?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 2^5 : 2^3. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 81 — 9^2 משמע 9 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 9·9 = 81.
- 3³ — במונה: 3² · 3⁴ = 3⁶. אז 3⁶ : 3³ = 3³ = 27.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−2) = 9^5.
- 125 — 5³ = 5 · 5 · 5 = 25 · 5 = 125.
- 2¹¹ — כל שעה מכפילים ב-2². אחרי 3 שעות מכפילים ב-(2²)³ = 2⁶. סך הכל: 2⁵·2⁶ = 2¹¹.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+6) = 9^10.
- 5 — 2⁵ = 32, לכן המעריך הוא 5.
- 243 — 3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243. 3⁴ = 81, ו-81 × 3 = 243.
- פי 82 — (6 · 10²⁴) ÷ (7.3 · 10²²) ≈ 0.82 · 10² = 82.
- 13 — √169 = 13 כי 13² = 169.
- 8 ו־9 — 8² = 64 ו-9² = 81. מכיוון ש-64 < 75 < 81, אז 8 < √75 < 9.
- 3^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^2·3^4=3^(2+4)=3^6.
- 6³ — 6⁵ : 6² = 6⁵⁻² = 6³.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−3) = 2^2.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−4) = 8^5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'