15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^3. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)7
(ג)5
(ד)2
2.פשטו: (2x²y³)² · (3xy²).
(א)12x⁵y⁸✓
(ב)12x⁴y⁸
(ג)6x⁵y⁸
(ד)12x⁵y⁷
3.כמה זה 7⁵ : 7³?
(א)7²✓
(ב)7⁸
(ג)1
(ד)7¹⁵
4.פשטו לחזקה אחת: (8^4)^5. מהו המעריך?
(א)20✓
(ב)24
(ג)22
(ד)17
5.ספרייה ברחבת 10² ספרים בכל קומה, ויש לה 10¹ קומות. כמה ספרים בסך הכול?
(א)100
(ב)200
(ג)10000
(ד)1000✓
6.פשט: 6^4 · 6^2 = ?
(א)6^6✓
(ב)6^2
(ג)36^6
(ד)6^8
7.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^4. מהו המעריך?
(א)0
(ב)5
(ג)3✓
(ד)6
8.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^2. מהו המעריך?
(א)3
(ב)6✓
(ג)9
(ד)5
9.פשטו: x · x · x
(א)x
(ב)x²
(ג)3x
(ד)x³✓
10.כמה שווה 3^4?
(א)87
(ב)85
(ג)81✓
(ד)89
11.כיצד נכתוב 0.005 בצורה מדעית?
(א)5 · 10³
(ב)5 · 10⁻²
(ג)0.5 · 10⁻²
(ד)5 · 10⁻³✓
12.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √75?
(א)6 ו־7
(ב)7 ו־8
(ג)9 ו־10
(ד)8 ו־9✓
13.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^1. מהו המעריך?
(א)7
(ב)5✓
(ג)6
(ד)3
14.מה ערכו של 10³?
(א)1,000✓
(ב)100
(ג)30
(ד)10,000
15.מה תוצאת: (−3)² − (−2)³?
(א)1
(ב)5
(ג)−17
(ד)17✓

מפתח תשובות

4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−3) = 3^4.
12x⁵y⁸ — (2x²y³)² = 4x⁴y⁶. כפל ב־3xy²: 4 · 3 = 12, x⁴ · x = x⁵, y⁶ · y² = y⁸. סה״כ 12x⁵y⁸.
7² — 7⁵ : 7³ = 7⁵⁻³ = 7².
20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·5) = 8^20.
1000 — 10² · 10¹ = 10^(2+1) = 10³ = 1000 ספרים.
6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^4·6^2=6^(4+2)=6^6.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−4) = 9^3.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+2) = 7^6.
x³ — מכפלה של אותו משתנה שלוש פעמים היא x³.
81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
5 · 10⁻³ — 0.005 = 5/1000 = 5 · 10⁻³.
8 ו־9 — 8² = 64 ו-9² = 81. מכיוון ש-64 < 75 < 81, אז 8 < √75 < 9.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−1) = 5^5.
1,000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1,000.
17 — (−3)² = 9. (−2)³ = −8. 9 − (−8) = 9 + 8 = 17.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'