15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך הביטוי 2^4?
- 2.כמה שווה 5^2?
- 3.מה ערך √169?
- 4.מהו ערכו של k אם xᵏ : x³ = x⁰?
- 5.כמה זה 10³ · 10⁴?
- 6.מה ערך 4² ÷ 2³?
- 7.פשטו: (m²)⁶
- 8.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^4. מהו המעריך?
- 10.ריבוע בעל היקף 20 ס״מ. מה שטחו?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^5. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^5. מהו המעריך?
- 14.מהו n אם 4ⁿ·4² = 4⁷?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 16 — 2^4 = 2·2·2·2 = 16.
- 25 — 5^2 = 5·5 = 25.
- 13 — √169 = 13 כי 13² = 169.
- 3 — לפי חוק המנה: k − 3 = 0, לכן k = 3. (כי x⁰ = 1.)
- 10⁷ — 10³ · 10⁴ = 10³⁺⁴ = 10⁷.
- 2 — 4² = 16, 2³ = 8. 16 ÷ 8 = 2.
- m¹² — (m²)⁶ = m²·⁶ = m¹².
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·4) = 2^8.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+4) = 8^6.
- 25 ס״מ² — היקף ריבוע = 4 · צלע. צלע = 20 ÷ 4 = 5 ס״מ. שטח = 5² = 25 ס״מ².
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·5) = 3^10.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·4) = 5^20.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·5) = 4^30.
- 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+5) = 2^10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'