15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 7^2 : 7^1. מהו המעריך?
- 2.מה הערך של √(36 + 64)?
- 3.מה גדול יותר: 2⁸ או 8²?
- 4.חשבו: 12² − √144
- 5.פשטו לחזקה אחת: (4^2)^2. מהו המעריך?
- 6.כמה זה 6² · 6³?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (4^2)^3. מהו המעריך?
- 8.ריבוע בעל היקף 20 ס״מ. מה שטחו?
- 9.מהו המעריך החסר? 2^? = 4
- 10.חשבו: 2⁴ − √64 + 3²
- 11.מה הערך של 7²?
- 12.מה ערכה של החזקה 2⁵?
- 13.מהו המעריך החסר? (x□)⁴ = x²⁰
- 14.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^5. מהו המעריך?
- 15.כמה זה 10⁷ : 10³?
מפתח תשובות
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(2−1) = 7^1.
- 10 — 36 + 64 = 100, ו־√100 = 10.
- 2⁸ גדול יותר — 2⁸ = 256, ו-8² = 64. לכן 2⁸ גדול יותר.
- 132 — 12² = 144. √144 = 12. 144 − 12 = 132.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·2) = 4^4.
- 6⁵ — 6² · 6³ = 6²⁺³ = 6⁵.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·3) = 4^6.
- 25 ס״מ² — היקף ריבוע = 4 · צלע. צלע = 20 ÷ 4 = 5 ס״מ. שטח = 5² = 25 ס״מ².
- 2 — 2² = 2·2 = 4, לכן המעריך הוא 2.
- 17 — 2⁴ = 16, √64 = 8, 3² = 9. 16 − 8 + 9 = 17.
- 49 — 7² = 7 × 7 = 49. שבע בריבוע שווה ארבעים ותשע.
- 32 — 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
- 5 — (x□)⁴ = x⁴·□ = x²⁰. לכן 4·□=20, □=5.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·5) = 2^30.
- 10⁴ — 10⁷ : 10³ = 10⁷⁻³ = 10⁴.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'