15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^4. מהו המעריך?
- 2.חיידק מכפיל עצמו פי 2 כל שעה. אחרי 4 שעות כמה חיידקים יש (מחיידק אחד)?
- 3.מה הערך של 10²?
- 4.קוביה בעלת צלע 5 ס״מ. מה נפחה?
- 5.מי גדול יותר: 3³ או 2⁴?
- 6.פשטו: x⁴ · x⁵ : x³
- 7.מהו ? אם 4^? = 64
- 8.מושבת חיידקים מכילה 2⁵ חיידקים. כמות מוכפלת פי 2² כל שעה. לאחר 3 שעות כמה חיידקים יש?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^2. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (8^5)^5. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^2. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^7. מהו המעריך?
- 13.איזו מהאפשרויות שווה ל-3⁷ : 3⁴?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^5. מהו המעריך?
- 15.פשט: 2^1 · 2^1 = ?
מפתח תשובות
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−4) = 7^5.
- 16 — 2⁴ = 16 חיידקים.
- 100 — 10² = 10 × 10 = 100. עשר בריבוע שווה מאה.
- 125 ס״מ³ — נפח קוביה = צלע³ = 5³ = 125 ס״מ³.
- 3³ — 3³ = 27 ואילו 2⁴ = 16. לכן 3³ גדול יותר.
- x⁶ — x⁴ · x⁵ = x⁹. ואז x⁹ : x³ = x⁶.
- 3 — 4³ = 4·4·4 = 64, לכן המעריך הוא 3.
- 2¹¹ — כל שעה מכפילים ב-2². אחרי 3 שעות מכפילים ב-(2²)³ = 2⁶. סך הכל: 2⁵·2⁶ = 2¹¹.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−2) = 7^5.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·5) = 8^25.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+2) = 4^6.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−7) = 2^1.
- 3³ — 3⁷ : 3⁴ = 3⁷⁻⁴ = 3³.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+5) = 3^8.
- 2^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^1·2^1=2^(1+1)=2^2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'