15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.מה ערך 2⁻³?
(א)1/8✓
(ב)8
(ג)−8
(ד)1/6
2.כתבו את 0.00045 בצורה מדעית.
(א)0.45 · 10⁻³
(ב)45 · 10⁻⁵
(ג)4.5 · 10⁻³
(ד)4.5 · 10⁻⁴✓
3.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^3. מהו המעריך?
(א)5
(ב)1
(ג)4✓
(ד)3
4.בכיתה יש 2⁵ תלמידים. כמה תלמידים בכיתה?
(א)16
(ב)25
(ג)32✓
(ד)10
5.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^3. מהו המעריך?
(א)5
(ב)3
(ג)4✓
(ד)6
6.חשבו: √144
(א)72
(ב)11
(ג)14
(ד)12✓
7.פשט: (5^2)^3 = ?
(א)5^7
(ב)5^5
(ג)5^-1
(ד)5^6✓
8.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^4. מהו המעריך?
(א)11
(ב)5
(ג)8✓
(ד)6
9.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^1. מהו המעריך?
(א)3
(ב)2
(ג)5✓
(ד)6
10.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^7. מהו המעריך?
(א)5
(ב)1
(ג)3
(ד)2✓
11.פשט: 5^1 · 5^3 · 5^3 = ?
(א)5^9
(ב)5^7✓
(ג)5^6
(ד)5^4
12.בביטוי 7², מהו המעריך?
(א)49
(ב)2✓
(ג)14
(ד)7
13.פשטו לחזקה אחת: 8^5 : 8^1. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)6
(ג)2
(ד)5
14.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^2. מהו המעריך?
(א)5
(ב)1
(ג)4
(ד)3✓
15.אוכלוסיית חיידקים הוכפלה כל שעה במשך 10 שעות. בהתחלה היו 50 חיידקים. כמה יהיו בסוף?
(א)1,024
(ב)51,200✓
(ג)500
(ד)5,120

מפתח תשובות

1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
4.5 · 10⁻⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות ימינה: 0.00045 = 4.5 · 10⁻⁴.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−3) = 8^4.
32 — 2⁵ = 2·2·2·2·2 = 32.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−3) = 5^4.
12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
5^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+4) = 8^8.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+1) = 8^5.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−7) = 5^2.
5^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 5^7.
2 — בביטוי 7², המספר 7 הוא הבסיס והמספר 2 הוא המעריך (המספר הקטן שנמצא למעלה).
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−1) = 8^4.
3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+2) = 6^3.
51,200 — 50 × 2¹⁰ = 50 × 1,024 = 51,200.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'