15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.חשב: (2^2)^2 = ?
(א)16✓
(ב)17
(ג)8
(ד)32
2.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^1. מהו המעריך?
(א)2
(ב)4
(ג)6
(ד)5✓
3.כמה שווה √64?
(א)8✓
(ב)32
(ג)16
(ד)9
4.כמה זה 5⁶ : 5⁴?
(א)5¹⁰
(ב)5⁻²
(ג)5²⁴
(ד)5²✓
5.כמה זה 12³?
(א)36
(ב)144
(ג)1200
(ד)1728✓
6.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^2. מהו המעריך?
(א)3
(ב)6✓
(ג)9
(ד)5
7.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^2. מהו המעריך?
(א)5
(ב)4
(ג)12
(ד)8✓
8.פשטו: (2³ · 2⁴)² : 2¹⁰
(א)2⁵
(ב)2³
(ג)2⁴✓
(ד)2²
9.כמה זה 4³ · 4⁶?
(א)4¹⁸
(ב)16⁹
(ג)4⁹✓
(ד)4³
10.פשטו לחזקה אחת: 4^5 : 4^4. מהו המעריך?
(א)4
(ב)-2
(ג)3
(ד)1✓
11.ריבוע בעל אורך צלע 3 × 10³ מ׳. מה שטחו?
(א)9 × 10³ מ״ר
(ב)3 × 10⁶ מ״ר
(ג)9 × 10⁶ מ״ר✓
(ד)6 × 10⁶ מ״ר
12.פשטו: (x³y²)³ : (x²y)²
(א)x⁵y⁵
(ב)x⁷y⁵
(ג)x⁷y⁴
(ד)x⁵y⁴✓
13.כמה שווה 5^2?
(א)28
(ב)22
(ג)26
(ד)25✓
14.מסה של תא היא 3 · 10⁻⁹ גרם. בדגימה יש 6 · 10⁸ תאים, ומחלקים את הדגימה ל־9 · 10² מבחנות שוות. מהי המסה הכוללת במבחנה אחת בגרמים?
(א)2 · 10⁻³✓
(ב)2 · 10¹
(ג)2 · 10⁻²
(ד)1.8 · 10²,
15.תא אחד מתחלק כל שעה לשניים. בתא א׳ אחרי 6 שעות יהיו 2⁶ תאים, ובתא ב׳ שמתחלק לשלושה כל שעה יהיו אחרי 4 שעות 3⁴ תאים. למי יש יותר תאים?
(א)תא ב׳✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תא א׳
(ד)שווה

מפתח תשובות

16 — (2^2)^2=2^(2·2)=2^4=16.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−1) = 9^5.
8 — 8 × 8 = 64 ⇒ √64 = 8.
5² — 5⁶ : 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5².
1728 — 12³ = 12 × 12 × 12 = 144 × 12 = 1728.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+2) = 7^6.
8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·2) = 9^8.
2⁴ — במונה: 2³ · 2⁴ = 2⁷, אז (2⁷)² = 2¹⁴. בחילוק: 2¹⁴ : 2¹⁰ = 2⁴.
4⁹ — 4³ · 4⁶ = 4³⁺⁶ = 4⁹.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−4) = 4^1.
9 × 10⁶ מ״ר — (3 × 10³)² = 9 × 10⁶ מ״ר.
x⁵y⁴ — (x³y²)³ = x⁹y⁶. (x²y)² = x⁴y². חלוקה: x⁹⁻⁴y⁶⁻² = x⁵y⁴.
25 — 5^2 = 5·5 = 25.
2 · 10⁻³ — מסה כוללת בדגימה = 3·10⁻⁹ · 6·10⁸ = 18·10⁻¹ = 1.8 גרם. במבחנה: 1.8 : (9·10²) = 0.2 · 10⁻² = 2 · 10⁻³ גרם.
תא ב׳ — 2⁶ = 64 תאים אצל א׳. 3⁴ = 81 תאים אצל ב׳. לכן לתא ב׳ יש יותר תאים אחרי הזמן הנתון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'