15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^5. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^6. מהו המעריך?
- 3.חשב: 9^3 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^4. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 7^3 : 7^1. מהו המעריך?
- 6.קובייה שאורך מקצועה 4 ס״מ. מהו נפחה (בסמ"ק)?
- 7.אוכלוסיית חיידקים מכפילה את עצמה כל שעה. אם בהתחלה יש 5 חיידקים, כמה יהיו אחרי 3 שעות?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^2. מהו המעריך?
- 11.פשטו: (a³)² · a
- 12.מה הערך של 1³?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (9^6)^5. מהו המעריך?
- 14.מה ערך 5⁰?
- 15.מה גדול יותר: 2⁵ או 5²?
מפתח תשובות
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−5) = 9^4.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+6) = 4^7.
- 729 — 9^3 משמע 9 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 9·9·9 = 729.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+4) = 8^6.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(3−1) = 7^2.
- 64 — נפח קובייה = מקצוע³ = 4³ = 64 סמ"ק.
- 40 — מכפילים פי 2 בכל שעה: 5 · 2³ = 5 · 8 = 40.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+4) = 9^9.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+5) = 5^8.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·2) = 2^6.
- a⁷ — (a³)² = a⁶ ולכן a⁶ · a = a⁷.
- 1 — 1³ = 1 × 1 × 1 = 1. כל חזקה של 1 שווה ל-1.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·5) = 9^30.
- 1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
- 2⁵ — 2⁵ = 32, 5² = 25. לכן 2⁵ > 5².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'