15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.קוביה שנפחה 64 סמ״ק. מה אורך צלעה בס״מ?
- 2.פשט: 10^5 : 10^2 = ?
- 3.מהו הגדול יותר: 2¹⁰ או 10²?
- 4.כמה זה √16?
- 5.כמה זה √(5²)?
- 6.מה ערכה של החזקה 5²?
- 7.מהו הביטוי הפשוט של 2ⁿ⁺² ÷ 2ⁿ?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^5. מהו המעריך?
- 9.חשבו: (−5)² − 3².
- 10.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^3. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^6 · 7^6. מהו המעריך?
- 12.כמה זה (-1/2)³?
- 13.אם a = 2 ו־b = −3, מה ערכו של a³ − b²?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^1. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 4 — צלע = שורש שלישי של 64. 4³ = 64.
- 10^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.
- 2¹⁰ — 2¹⁰ = 1024 ו־10² = 100, ולכן 2¹⁰ גדול בהרבה.
- 4 — √16 = 4 כי 4² = 16.
- 5 — שורש וחזקה־בריבוע מבטלים זה את זה עבור מספר חיובי: √(5²) = 5.
- 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
- 4 — 2ⁿ⁺² ÷ 2ⁿ = 2^(n+2−n) = 2² = 4.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+5) = 6^9.
- 16 — (−5)² = 25, 3² = 9. 25 − 9 = 16.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+3) = 6^8.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+6) = 7^12.
- -1/8 — (-1/2)³ = (-1/2) × (-1/2) × (-1/2) = 1/4 × (-1/2) = -1/8. חזקה אי-זוגית של שלילי שלילית.
- −1 — a³ = 8. b² = 9. 8 − 9 = −1.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−1) = 3^4.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+2) = 8^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'