15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה פעמים מוכפל 3 בביטוי 3⁵?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^4. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^5 · 3^1. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^2. מהו המעריך?
- 5.חדר ריבועי צלע 5 מ'. מה שטחו? (השתמשו בחזקה)
- 6.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^2. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^3. מהו המעריך?
- 8.מה ערך 3²?
- 9.כמה זה (2⁵)³?
- 10.ריבית דריבית פשוטה: הפקדתם 1000 ש״ח. אחרי שנה יש לכם 1000 · 1.1¹ ש״ח. כמה יש לאחר שנה?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^1. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^5. מהו המעריך?
- 13.פשטו: 3² · 3⁴.
- 14.מסת כדור הארץ היא בערך 6 · 10²⁴ ק״ג. מסת הירח היא 7.3 · 10²² ק״ג. בערך פי כמה כדור הארץ כבד מהירח?
- 15.מה ערך 6²?
מפתח תשובות
- 5 פעמים — 3⁵ = 3×3×3×3×3. הספרה 3 מוכפלת 5 פעמים.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·4) = 3^24.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+1) = 3^6.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−2) = 5^6.
- 25 מ״ר — 5² = 25 מ״ר.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+2) = 4^3.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·3) = 5^15.
- 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
- 2¹⁵ — (2⁵)³ = 2⁵·³ = 2¹⁵.
- 1100 ש״ח — 1000 · 1.1¹ = 1000 · 1.1 = 1100 ש״ח.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−1) = 3^4.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+5) = 9^9.
- 3⁶ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 3² · 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶.
- פי 82 — (6 · 10²⁴) ÷ (7.3 · 10²²) ≈ 0.82 · 10² = 82.
- 36 — 6² = 6 · 6 = 36.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'