15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^2. מהו המעריך?
- 2.מהו ? אם (2^?)² · 2³ = 2¹¹
- 3.מה ערך 3 · 2² − 4?
- 4.איזו ביטוי שווה ל-(a·b)³?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^5. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^6. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 6^9 : 6^6. מהו המעריך?
- 8.חשבו: 3³
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^5. מהו המעריך?
- 10.מה הוא המספר שהשורש הריבועי שלו הוא 9?
- 11.באיזו צורה רושמים 0.0001 בכתיב מדעי?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^6. מהו המעריך?
- 13.פשטו: x⁸ : x²·
- 14.חשבו: 5² — 2³.
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−2) = 3^6.
- 4 — חזקה של חזקה: (2^?)² = 2^(2?). בכפל: 2? + 3 = 11, לכן 2? = 8, ולכן ? = 4.
- 8 — קודם חזקות: 2² = 4. ואז כפל: 3 · 4 = 12. ואז חיסור: 12 − 4 = 8.
- a³·b³ — (a·b)³ = a³·b³ לפי חוק המכפלה לחזקה.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·5) = 3^10.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·6) = 2^24.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−6) = 6^3.
- 27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 27.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+5) = 8^8.
- 81 — אם √x = 9 אז x = 9² = 81.
- 10⁻⁴ — 0.0001 = 1/10000 = 10⁻⁴.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+6) = 9^12.
- x⁶ — x⁸ : x² = x⁸⁻² = x⁶.
- 17 — 5² = 25, 2³ = 8. ההפרש: 25 — 8 = 17.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−3) = 7^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'