15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה (2⁴ · 3²) : (2² · 3)?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (9^6)^2. מהו המעריך?
- 3.כמה זה 9¹ · 9¹?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^2. מהו המעריך?
- 5.כמה זה (5³)²?
- 6.√(144) + √(25) = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^3. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^3. מהו המעריך?
- 9.מה ערך (5²)⁰?
- 10.מה ערך הביטוי 2^2?
- 11.מי גדול יותר: 10³ או 3¹⁰?
- 12.פשט: 10^4 : 10^2 = ?
- 13.ריבוע עם צלע 7 ס״מ. מה שטחו?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 6^8 : 6^7. מהו המעריך?
- 15.חשבו: √(3⁴ + 4⁴) — האם זה מספר שלם?
מפתח תשובות
- 12 — מחסירים מעריכים בכל בסיס בנפרד: 2⁴⁻² · 3²⁻¹ = 2² · 3¹ = 4 · 3 = 12.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·2) = 9^12.
- 9² — 9¹ · 9¹ = 9¹⁺¹ = 9². 81² מתקבל ממי שכפל גם את הבסיסים (9·9=81) וגם חיבר את המעריכים — הבסיס נשאר 9.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+2) = 7^5.
- 5⁶ — (5³)² = 5³·² = 5⁶.
- 17 — √144 = 12, √25 = 5. 12 + 5 = 17.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·3) = 3^18.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+3) = 8^5.
- 1 — (5²)⁰ = 5^(2·0) = 5⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
- 4 — 2^2 = 2·2 = 4.
- 3¹⁰ — 10³ = 1000 ואילו 3¹⁰ = 59049. לכן 3¹⁰ גדול בהרבה.
- 10^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
- 49 ס״מ² — שטח ריבוע = 7² = 49 ס״מ².
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−7) = 6^1.
- לא, √337 לא שלם — 3⁴ = 81, 4⁴ = 256. 81 + 256 = 337. √337 אינו שלם.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'