15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^6. מהו המעריך?
(א)4
(ב)8
(ג)7✓
(ד)5
2.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת מדי שעה. בהתחלה יש 100 חיידקים. כמה יהיו אחרי 5 שעות?
(א)3200✓
(ב)500
(ג)1600
(ד)1000
3.פשטו: (x⁵)² : x⁴.
(א)x⁴
(ב)x²
(ג)x¹⁴
(ד)x⁶✓
4.כמה זה ∛8 · ∛27?
(א)6✓
(ב)5
(ג)35
(ד)216
5.מה ערך 3²?
(א)6
(ב)9✓
(ג)12
(ד)8
6.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √20?
(א)4 ו־5✓
(ב)3 ו־4
(ג)2 ו־3
(ד)5 ו־6
7.ריבוע בעל צלע 7 ס״מ. מה שטחו?
(א)28 ס״מ²
(ב)49 ס״מ²✓
(ג)21 ס״מ²
(ד)14 ס״מ²
8.פשטו: (2² · 3²)²
(א)36
(ב)144
(ג)72
(ד)1296✓
9.פשט: (x^4)^3 = ?
(א)x^11
(ב)x^7
(ג)x^12✓
(ד)3x^4
10.מי גדול יותר: 2³ או 3²?
(א)2³
(ב)שווים
(ג)3²✓
(ד)אי אפשר לדעת
11.כמה שווה 8^5?
(א)32768✓
(ב)34702
(ג)35344
(ד)30616
12.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^2. מהו המעריך?
(א)4
(ב)5
(ג)6
(ד)7✓
13.פשט: 2^6 : 2^3 = ?
(א)2^4
(ב)2^18
(ג)2^3✓
(ד)2^9
14.מה גדול יותר: 2⁶ או 3⁴?
(א)2⁶ = 64 גדול יותר מ־3⁴ = 81, לכן 3⁴ גדול יותר✓
(ב)הם שווים
(ג)2⁶ גדול יותר
(ד)אי אפשר להשוות
15.כמה זה √144?
(א)14
(ב)72
(ג)13
(ד)12✓

מפתח תשובות

7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+6) = 9^7.
3200 — כמות אחרי 5 שעות: 100 · 2⁵ = 100 · 32 = 3200.
x⁶ — (x⁵)² = x¹⁰, ואז x¹⁰ : x⁴ = x⁶.
6 — ∛8 = 2, ∛27 = 3, ומכפלתם 2 · 3 = 6.
9 — 3² = 3 · 3 = 9.
4 ו־5 — 4² = 16 ו-5² = 25. מכיוון ש-16 < 20 < 25, אז 4 < √20 < 5.
49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 7² = 49 ס״מ².
1296 — 2² · 3² = 4 · 9 = 36. אז 36² = 1296. לחלופין: (2² · 3²)² = 2⁴ · 3⁴ = 16 · 81 = 1296.
x^12 — (x^4)^3=x^(4·3)=x^12.
3² — 2³ = 8 ואילו 3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
32768 — 8^5 = 8·8·8·8·8 = 32768.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+2) = 2^7.
2^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
2⁶ = 64 גדול יותר מ־3⁴ = 81, לכן 3⁴ גדול יותר — 2⁶ = 64, 3⁴ = 81. לכן 3⁴ > 2⁶.
12 — 12² = 144 ולכן √144 = 12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'