15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כתבו את 3000 בצורה מדעית.
- 2.באוכלוסיית דגים: כל שנה הכמות מוכפלת פי 3. אם היום יש 7 דגים, כמה יהיו אחרי 3 שנים?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^2. מהו המעריך?
- 4.אוכלוסיית בקטריה מוכפלת כל שעתיים. בהתחלה יש 10 בקטריות. כמה יהיו אחרי 8 שעות?
- 5.מה ערך הביטוי 5^6?
- 6.מה הערך של √49?
- 7.פשטו: √(16·9)
- 8.חשב: 7^1 = ?
- 9.חשבו: 2⁴
- 10.מה הבסיס בביטוי 7⁴?
- 11.כמה שווה √9?
- 12.כמה זה 10⁶ : 10²?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^3. מהו המעריך?
- 14.מספר הודעות בקבוצה גדל פי 2 בכל יום. אם ביום הראשון נשלחו 5 הודעות, כמה יישלחו ביום החמישי?
- 15.חשב: 2^3 + 2 = ?
מפתח תשובות
- 3 · 10³ — 3000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
- 189 — 7·3³ = 7·27 = 189.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+2) = 6^4.
- 160 — ב-8 שעות יש 4 פרקי הכפלה. 10·2⁴ = 10·16 = 160.
- 15625 — 5^6 = 5·5·5·5·5·5 = 15625.
- 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
- 12 — √(16·9) = √16 · √9 = 4 · 3 = 12.
- 7 — 7^1 משמע 7 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 7 = 7.
- 16 — 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
- 7 — בביטוי 7⁴, הבסיס הוא 7 (המספר הגדול) והמעריך הוא 4.
- 3 — 3 × 3 = 9 ⇒ √9 = 3.
- 10⁴ — 10⁶ : 10² = 10⁶⁻² = 10⁴.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−3) = 9^6.
- 80 — מהיום הראשון לחמישי יש 4 הכפלות: 5·2⁴ = 5·16 = 80.
- 10 — 2^3=8. מוסיפים 2: 8+2=10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'