15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהי צלעה של קוביה שנפחה 27 ס״מ³?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (8^4)^2. מהו המעריך?
- 3.מה ערך 16^(1/2)?
- 4.פשטו: (x³y²)³ : (x²y)²
- 5.פשט: 4^7 : 4^3 = ?
- 6.פשטו: (−x)³.
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^3 : 5^1. מהו המעריך?
- 8.פשטו: 20m⁷ : 4m³
- 9.פשטו: 2³·2⁴·2²
- 10.מהו ? אם 9^? = 729
- 11.חשב: 11^2 = ?
- 12.מי גדול יותר: (-5)² או 5²?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^2. מהו המעריך?
- 15.פשט: (x^5)^3 = ?
מפתח תשובות
- 3 ס״מ — צלע הקוביה היא שורש שלישי של הנפח: ∛27 = 3 ס״מ.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·2) = 8^8.
- 4 — 16^(1/2) = √16 = 4.
- x⁵y⁴ — (x³y²)³ = x⁹y⁶. (x²y)² = x⁴y². חלוקה: x⁹⁻⁴y⁶⁻² = x⁵y⁴.
- 4^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 7-3=4.
- −x³ — מעריך אי־זוגי על מספר שלילי בסוגריים שומר על המינוס: (−x)³ = −x³.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(3−1) = 5^2.
- 5m⁴ — 20 : 4 = 5, ו-m⁷ : m³ = m⁴. התוצאה 5m⁴.
- 2⁹ — 2³·2⁴·2² = 2³⁺⁴⁺² = 2⁹.
- 3 — 9³ = 9·9·9 = 729, לכן המעריך הוא 3.
- 121 — 11^2 = 121.
- שווים — (-5)² = 25 וגם 5² = 25. בחזקה זוגית הסימן של הבסיס לא משפיע על התוצאה.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·5) = 5^30.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+2) = 7^5.
- x^15 — (x^5)^3=x^(5·3)=x^15.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'