15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כוכב נמצא 3 × 10⁸ ק״מ מכדור הארץ. כוכב אחר 6 × 10⁶ ק״מ. כמה פעמים הראשון רחוק יותר?
- 2.מי גדול יותר: (-5)² או 5²?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^1. מהו המעריך?
- 4.חשבו: 2⁴ · 2²
- 5.מי גדול יותר: 2⁵ או 30?
- 6.איזה כתיב חזקה שווה ל-4 × 4 × 4?
- 7.מה ערך הביטוי: 10⁰?
- 8.כמה זה 10⁵ : 10⁴?
- 9.כמה זה 3⁴?
- 10.חשב: 8^3 = ?
- 11.פשט: x^5 : x^3 = ?
- 12.מה הערך של 6²?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^6. מהו המעריך?
- 14.פשטו: (3⁻²)⁻¹.
- 15.כמה זה (5²)³?
מפתח תשובות
- 50 — (3 × 10⁸) ÷ (6 × 10⁶) = (3/6) × 10² = 0.5 × 100 = 50.
- שווים — (-5)² = 25 וגם 5² = 25. בחזקה זוגית הסימן של הבסיס לא משפיע על התוצאה.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+1) = 6^2.
- 2⁶ — 2⁴ · 2² = 2^(4+2) = 2⁶.
- 2⁵ — 2⁵ = 32 וגדול מ־30 ב־2.
- 4³ — 4 × 4 × 4 = 4³, כי 4 מוכפל בעצמו 3 פעמים. הבסיס הוא 4 והמעריך הוא 3.
- 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה 1.
- 10 — 10⁵ : 10⁴ = 10⁵⁻⁴ = 10¹ = 10.
- 81 — 3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.
- 512 — 8^3 משמע 8 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 8·8·8 = 512.
- x^2 — x^5:x^3=x^(2)=x^2.
- 36 — 6² = 6 × 6 = 36. שש בריבוע שווה שלושים ושש.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·6) = 2^36.
- 9 — (3⁻²)⁻¹ = 3⁽⁻²⁾·⁽⁻¹⁾ = 3² = 9.
- 5⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'