15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.חשב: (4^2)^2 = ?
(א)256✓
(ב)1024
(ג)64
(ד)16
2.מהו המעריך החסר? 3^? = 27
(א)2
(ב)4
(ג)3✓
(ד)9
3.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^4. מהו המעריך?
(א)6
(ב)9
(ג)8✓
(ד)5
4.פשטו לחזקה אחת: 8^5 : 8^3. מהו המעריך?
(א)4
(ב)3
(ג)2✓
(ד)1
5.כמה הוא 2¹⁰ − 2⁹?
(א)256
(ב)2
(ג)512✓
(ד)1
6.2,000 ש״ח בריבית דריבית 5% לשנה. כמה אחרי שנתיים?
(א)2,100 ש״ח
(ב)2,205 ש״ח✓
(ג)2,200 ש״ח
(ד)2,250 ש״ח
7.מה ערך √36 + √64?
(א)8
(ב)100
(ג)10
(ד)14✓
8.ריבוע בעל אורך צלע 5 ס״מ. מה שטחו?
(א)10 סמ״ר
(ב)15 סמ״ר
(ג)125 סמ״ר
(ד)25 סמ״ר✓
9.מספר חיידקים גדל פי 5 בכל שעה. אם בהתחלה יש 2 חיידקים, כמה יהיו אחרי 3 שעות?
(א)30
(ב)750
(ג)250✓
(ד)150
10.מה הערך של √0.25?
(א)0.5✓
(ב)0.25
(ג)5
(ד)0.05
11.מה הוא √64?
(א)9
(ב)6
(ג)8✓
(ד)7
12.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^3. מהו המעריך?
(א)4
(ב)6✓
(ג)9
(ד)5
13.אוכלוסייה גדלה פי 3 כל שנה. בהתחלה 100 פרטים. כמה יהיו לאחר 4 שנים?
(א)300
(ב)12,000
(ג)1,200
(ד)8,100✓
14.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^2. מהו המעריך?
(א)7
(ב)5
(ג)0
(ד)4✓
15.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^5. מהו המעריך?
(א)6
(ב)10✓
(ג)14
(ד)11

מפתח תשובות

256 — (4^2)^2=4^(2·2)=4^4=256.
3 — 3³ = 3·3·3 = 27, לכן המעריך הוא 3.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+4) = 2^8.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−3) = 8^2.
512 — 2¹⁰ = 1024. 2⁹ = 512. 1024 − 512 = 512. שימו לב: 2¹⁰ − 2⁹ = 2⁹(2 − 1) = 2⁹ · 1 = 512.
2,205 ש״ח — 2000 × 1.1025 = 2,205 ש״ח.
14 — √36 = 6, √64 = 8. 6 + 8 = 14.
25 סמ״ר — שטח = 5² = 25 סמ״ר.
250 — 2·5³ = 2·125 = 250 חיידקים.
0.5 — 0.5 · 0.5 = 0.25, ולכן √0.25 = 0.5.
8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+3) = 6^6.
8,100 — 100 × 3⁴ = 100 × 81 = 8,100.
4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·2) = 5^4.
10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·5) = 8^10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'