15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: x³ · x⁴
- 2.פשט: (10^4)^1 = ?
- 3.כמה זה √81 + √25?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^6. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^1. מהו המעריך?
- 6.המרחק מהארץ לירח הוא בערך 4 × 10⁵ ק״מ. כמה ק״מ זה במספר רגיל?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 9^2 · 9^3. מהו המעריך?
- 8.כמה זה 1⁵?
- 9.לוח ריבועי בשטח 144 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 10.חשבו: ∛1 + ∛125.
- 11.נתון: (2^?)^3 = 2^6. מהו המעריך החסר?
- 12.פשטו: 2⁻³·2⁵
- 13.מה הערך של 3³?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^3. מהו המעריך?
- 15.מה הערך של 10¹?
מפתח תשובות
- x⁷ — x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
- 10^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 14 — √81 + √25 = 9 + 5 = 14.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·6) = 5^36.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+1) = 6^4.
- 400,000 ק״מ — 10⁵ = 100,000, ולכן 4 × 10⁵ = 400,000 ק״מ.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+3) = 9^5.
- 1 — 1 בכל חזקה שווה ל-1.
- 12 ס״מ — שטח = a². a = √144 = 12 ס״מ.
- 6 — ∛1 = 1, ∛125 = 5, ולכן 1 + 5 = 6.
- 2 — ?·3=6 ⇒ ?=6/3=2.
- 2² — 2⁻³·2⁵ = 2⁻³⁺⁵ = 2².
- 27 — 3³ = 3 × 3 × 3 = 27. שלוש בקוביה שווה עשרים ושבע.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+3) = 2^4.
- 10 — 10¹ = 10. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'