15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.מי גדול יותר: 5² או 3³?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)3³✓
(ג)שווים
(ד)5²
2.פשט: 2^3 · 2^2 · 2^2 = ?
(א)2^5
(ב)2^7✓
(ג)2^4
(ד)2^12
3.מה הערך של 7⁰?
(א)1✓
(ב)0
(ג)7
(ד)70
4.חשב: 3^4 + 2 = ?
(א)79
(ב)83✓
(ג)14
(ד)81
5.ריבוע שטחו 49 ס״מ². מה אורך צלעו?
(א)7 ס״מ✓
(ב)24.5 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)9 ס״מ
6.חשב: 6^1 = ?
(א)6✓
(ב)1
(ג)5
(ד)7
7.מה הערך של √100?
(א)5
(ב)20
(ג)50
(ד)10✓
8.פשט: 4^6 : 4^3 = ?
(א)4^9
(ב)4^18
(ג)4^4
(ד)4^3✓
9.ריבוע שצלעו 4 ס״מ וריבוע שצלעו 8 ס״מ. פי כמה גדול השטח של השני?
(א)3
(ב)2
(ג)4✓
(ד)8
10.פשטו: √(4·k²) כאשר k > 0
(א)k√4
(ב)2k²
(ג)2k✓
(ד)4k
11.בביטוי 5⁴, מהו הבסיס?
(א)4
(ב)625
(ג)20
(ד)5✓
12.פשטו: ((2x)³ · x²) : (4x⁴).
(א)x
(ב)2x✓
(ג)8x
(ד)2x²
13.מה גדול יותר: 2³ × 3 או 3² × 2?
(א)אי אפשר להשוות
(ב)2³ × 3 גדול יותר
(ג)הם שווים✓
(ד)3² × 2 גדול יותר
14.חשבו: (−2)⁴.
(א)8
(ב)−8
(ג)16✓
(ד)−16
15.מה הערך של 4⁻²?
(א)−16
(ב)16
(ג)1/16✓
(ד)−1/16

מפתח תשובות

3³ — 5² = 25 ואילו 3³ = 27. לכן 3³ גדול יותר ב־2.
2^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 2^7.
1 — 7⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1.
83 — 3^4=81. מוסיפים 2: 81+2=83.
7 ס״מ — שטח ריבוע = a². a = √49 = 7 ס״מ.
6 — 6^1 משמע 6 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 6 = 6.
10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
4^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
4 — כשהצלע מוכפלת פי 2, השטח גדל פי 2² = 4.
2k — √(4·k²) = √4 · √(k²) = 2 · k = 2k.
5 — בביטוי 5⁴, המספר 5 הוא הבסיס (המספר שמכפילים) והמספר 4 הוא המעריך (מספר הפעמים שמכפילים).
2x — (2x)³ = 8x³. 8x³ · x² = 8x⁵. 8x⁵ : 4x⁴ = 2x¹ = 2x.
הם שווים — 2³ × 3 = 8 × 3 = 24. 3² × 2 = 9 × 2 = 18. רגע — 24 ≠ 18. 2³ × 3 = 24 גדול יותר.
16 — (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 4 · 4 = 16. מספר זוגי של מינוסים נותן חיובי.
1/16 — 4⁻² = 1/4² = 1/16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'