15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √20?
- 2.חשב: (3^3)^3 = ?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^3. מהו המעריך?
- 4.אורך צלע של קובייה הוא 2³ ס״מ. מהו נפח הקובייה?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^5 : 5^1. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^1. מהו המעריך?
- 7.פשט: 2^6 : 2^2 = ?
- 8.מה ערך הביטוי 4^5?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^2. מהו המעריך?
- 10.מהו הגדול יותר: √81 או 2³?
- 11.צלע של קובייה גדולה שווה ל־2 פעמים צלע של קובייה קטנה. פי כמה גדול נפח הקובייה הגדולה מנפח הקטנה?
- 12.תא מתחלק לשניים כל שעה. כמה תאים יהיו אחרי 4 שעות מתא אחד?
- 13.מה שגוי בחישוב הבא: (4³)² = 4⁵?
- 14.פשטו: a⁶·b⁵ : a³·b²
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^7. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 4 ו־5 — 4² = 16 ו-5² = 25. מכיוון ש-16 < 20 < 25, אז 4 < √20 < 5.
- 19683 — (3^3)^3=3^(3·3)=3^9=19683.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·3) = 2^15.
- 2⁹ ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³, כלומר (2³)³ = 2³·³ = 2⁹.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−1) = 5^4.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−1) = 9^6.
- 2^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
- 1024 — 4^5 = 4·4·4·4·4 = 1024.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·2) = 2^10.
- √81 — √81 = 9 ו־2³ = 8, ולכן √81 גדול יותר.
- 2³ — אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
- 16 — 2⁴ = 16 תאים.
- היה צריך לכפול: 4⁶ — בחזקת חזקה מכפילים מעריכים: (4³)² = 4³·² = 4⁶, לא לחבר 3+2=5.
- a³b³ — a⁶ : a³ = a³, ו-b⁵ : b² = b³. התוצאה a³b³.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−7) = 5^2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'