15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^2. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (9^5)^5. מהו המעריך?
- 3.חשבו: 2³ · 2².
- 4.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^7. מהו המעריך?
- 5.חשב: 3^4 + 3 = ?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^2 : 8^1. מהו המעריך?
- 7.מהו אורך צלע של קוביה שנפחה 216 ס״מ³?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו: (2x²)³.
- 10.נתון: 4^9 : 4^? = 4^5. מהו ?
- 11.באוכלוסייה א׳ יש 2¹⁰ חיידקים ובאוכלוסייה ב׳ יש 4⁶ חיידקים. באיזו אוכלוסייה יש יותר חיידקים?
- 12.כמה שווה √324?
- 13.חוקר חרקים מצא 5² מיני פרפרים בגן לאומי. כמה מינים מצא?
- 14.השלימו: 2□ = 32
- 15.כתבו את המנה (8 · 10⁵) : (4 · 10²) בצורה מדעית.
מפתח תשובות
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+2) = 7^7.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(5·5) = 9^25.
- 32 — לפי חוק החזקות: 2³ · 2² = 2^(3+2) = 2⁵ = 32.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−7) = 7^2.
- 84 — 3^4=81. מוסיפים 3: 81+3=84.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(2−1) = 8^1.
- 6 ס״מ — צלע = ∛216. מאחר ש־6³ = 216, אורך הצלע הוא 6 ס״מ.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·4) = 4^16.
- 8x⁶ — (2x²)³ = 2³ · (x²)³ = 8 · x⁶ = 8x⁶.
- 4 — 9-?=5 ⇒ ?=4=4.
- אוכלוסייה ב׳ — 2¹⁰ = 1024. 4⁶ = (2²)⁶ = 2¹² = 4096. לכן באוכלוסייה ב׳ יש יותר חיידקים.
- 18 — 18 × 18 = 324 ⇒ √324 = 18.
- 25 — 5² = 25 מינים.
- 5 — 2⁵ = 32.
- 2 · 10³ — מחלקים מקדמים: 8 : 4 = 2, ומחסרים מעריכים: 10⁵ : 10² = 10³. התוצאה 2 · 10³.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'