15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה (4²)³?
- 2.פשטו: (2⁻¹)³.
- 3.ריבוע עם צלע 5 ס״מ. מה היקפו? (לא שטח)
- 4.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^4. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^5. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^6 : 8^4. מהו המעריך?
- 7.מה ערכו של 10²?
- 8.פשט: 5^5 : 5^2 = ?
- 9.אדם מכניס לחסכון 500 ש״ח, והסכום משולש בכל שנה. מה יהיה לאחר 3 שנים?
- 10.כמה זה 10³ - 10²?
- 11.פשט: 5^2 : 5^1 = ?
- 12.מה ערך הביטוי 5^2?
- 13.כמה זה 10⁶ : 10⁵?
- 14.כמה זה 20²?
- 15.אם x² = 49 ו־x חיובי, מהו x³?
מפתח תשובות
- 4⁶ — (4²)³ = 4²·³ = 4⁶.
- 1/8 — (2⁻¹)³ = 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
- 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · a = 4 · 5 = 20 ס״מ. (השטח הוא 5² = 25 ס״מ², אך נשאל על היקף.)
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−4) = 4^2.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+5) = 3^9.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−4) = 8^2.
- 100 — 10² = 10 × 10 = 100.
- 5^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.
- 13,500 ש״ח — 500 × 3³ = 500 × 27 = 13,500 ש״ח.
- 900 — 10³ = 1000, 10² = 100, ולכן 1000 - 100 = 900.
- 5^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
- 25 — 5^2 = 5·5 = 25.
- 10 — 10⁶ : 10⁵ = 10⁶⁻⁵ = 10¹ = 10.
- 400 — 20² = 20 × 20 = 400.
- 343 — x² = 49 ולכן x = 7. אז x³ = 7³ = 343.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'