15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.ריבוע א׳ צלעו 5 ס״מ, וריבוע ב׳ צלעו 9 ס״מ. מה סכום השטחים בסמ״ר?
- 2.כמה שווה √256?
- 3.מי גדול יותר: 0⁴ או 4⁰?
- 4.מהו n כך ש־2ⁿ = 1/8?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^5. מהו המעריך?
- 6.פשט: 7^5 : 7^3 = ?
- 7.מסה של גרגיר אורז היא 2 · 10⁻² גרם. כמה גרגירים יש בשק שמשקלו 4 · 10³ גרם?
- 8.קוביה שאורך צלעה 3 מטר. מה נפחה במ״ק?
- 9.פשטו: 16^(1/2) + 27^(1/3) − 9^(1/2).
- 10.כמה זה 10⁻²?
- 11.פשטו: (2x)² · x³
- 12.פשטו: (3²)³ ÷ 3⁴
- 13.כמה זה (−2)⁵?
- 14.באיזו צורה רושמים 3000 בכתיב מדעי?
- 15.מהו המעריך החסר? 10^? = 100
מפתח תשובות
- 106 — 5² + 9² = 25 + 81 = 106 סמ״ר.
- 16 — 16 × 16 = 256 ⇒ √256 = 16.
- 4⁰ — 0⁴ = 0 ואילו 4⁰ = 1 (כל מספר שונה מאפס בחזקת אפס שווה 1). לכן 4⁰ גדול יותר.
- −3 — 1/8 = 1/2³ = 2⁻³. ולכן n = −3.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+5) = 3^11.
- 7^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
- 2 · 10⁵ — מספר גרגירים = משקל כולל : משקל גרגיר = (4·10³) : (2·10⁻²) = 2 · 10³⁻(⁻²) = 2 · 10⁵.
- 27 — נפח קוביה = צלע³ = 3³ = 3·3·3 = 27 מ״ק.
- 4 — 16^(1/2) = 4, 27^(1/3) = 3, 9^(1/2) = 3. 4 + 3 − 3 = 4.
- 0.01 — 10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0.01.
- 4x⁵ — (2x)² = 4x², ולכן 4x² · x³ = 4x⁵.
- 3² — (3²)³ = 3⁶. ואז 3⁶ ÷ 3⁴ = 3^(6−4) = 3².
- −32 — מעריך אי־זוגי במספר שלילי — תוצאה שלילית: (−2)⁵ = −32.
- 3 · 10³ — כתיב מדעי הוא מספר בין 1 ל-10 כפול חזקה של 10. 3000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
- 2 — 10² = 10·10 = 100, לכן המעריך הוא 2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'