15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^4. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (9^5)^3. מהו המעריך?
- 3.כמה פעמים גדול 3 × 10⁵ מ-6 × 10³?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^1. מהו המעריך?
- 5.פשט: x^7 : x^3 = ?
- 6.פשטו: (2x²y)³ · (xy²)
- 7.נתון: 6^11 : 6^? = 6^7. מהו ?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^3. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^2. מהו המעריך?
- 10.פתרו את המשוואה: x² = 49 (x חיובי)
- 11.מה הערך של √144?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^5. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (8^4)^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^6. מהו המעריך?
- 15.פשט: 10^4 : 10^2 = ?
מפתח תשובות
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+4) = 3^8.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(5·3) = 9^15.
- 50 — (3 × 10⁵) ÷ (6 × 10³) = (3/6) × 10^(5−3) = 0.5 × 10² = 50.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−1) = 3^5.
- x^4 — x^7:x^3=x^(4)=x^4.
- 8x⁷y⁵ — (2x²y)³ = 8x⁶y³. כפל ב-xy²: 8x⁶y³ · xy² = 8x⁷y⁵.
- 4 — 11-?=7 ⇒ ?=4=4.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−3) = 4^3.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+2) = 7^4.
- 7 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √49 = 7.
- 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·5) = 5^20.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·5) = 8^20.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·6) = 5^12.
- 10^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'