15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^1. מהו המעריך?
- 2.פשטו: (xy²)⁴
- 3.מספר תאים מתחיל מ-3 ומוכפל פי 2 כל שעה במשך 3 שעות, ואז פי 3 כל שעה במשך 2 שעות נוספות. כמה תאים יש בסוף?
- 4.מה ערך 2⁻³?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^1. מהו המעריך?
- 6.אורך צלע של ריבוע שווה x³. מהו שטחו?
- 7.פשטו: (x³)² · x²
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^1. מהו המעריך?
- 9.פשט: (x^5)^3 = ?
- 10.ערכו את הביטוי (5³)² : 5⁴.
- 11.כתבו את 3,000 בכתיב מדעי.
- 12.פתרו את המשוואה x² = 49, x > 0.
- 13.חיידק מוכפל פי 4 בכל שעה. אחרי כמה שעות יהיו 1,024 חיידקים (מחיידק אחד)?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^3. מהו המעריך?
- 15.כמה פעמים מוכפל 10 בביטוי 10⁴?
מפתח תשובות
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−1) = 9^7.
- x⁴y⁸ — (xy²)⁴ = x⁴ · (y²)⁴ = x⁴y⁸.
- 216 — 3·2³·3² = 3·8·9 = 216.
- 1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+1) = 2^7.
- x⁶ — שטח ריבוע = צלע² = (x³)² = x³·² = x⁶.
- x⁸ — (x³)² = x⁶, ואז x⁶ · x² = x⁸.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−1) = 3^4.
- x^15 — (x^5)^3=x^(5·3)=x^15.
- 5² — (5³)² = 5⁶, ואחר כך 5⁶ : 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5² = 25.
- 3 · 10³ — 3,000 = 3 · 1,000 = 3 · 10³.
- 7 — x² = 49 נותן x = ±√49 = ±7. התנאי x > 0 משאיר x = 7.
- 5 — 4⁵ = 1,024. לכן אחרי 5 שעות.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−3) = 9^3.
- 4 פעמים — 10⁴ = 10×10×10×10. ה-10 מוכפל 4 פעמים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'