15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.חשב: (−2)⁴ = ?
(א)−8
(ב)16✓
(ג)8
(ד)−16
2.כמה שווה 8^5?
(א)32768✓
(ב)34702
(ג)35344
(ד)30616
3.נתון: 3^3 · 3^? = 3^9. מהו המעריך החסר?
(א)6✓
(ב)7
(ג)3
(ד)9
4.מה שווה 2³?
(א)9
(ב)16
(ג)6
(ד)8✓
5.איזה ביטוי גדול יותר: 3⁴ או 4³?
(א)שווים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)4³
(ד)3⁴✓
6.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^1. מהו המעריך?
(א)8
(ב)4
(ג)6✓
(ד)7
7.מסה של גוף שווה ל־10⁴ גרם. כמה זה בגרמים?
(א)100000
(ב)1000
(ג)10000✓
(ד)400
8.כמה זה 3¹ : 3⁴?
(א)3⁻³✓
(ב)3⁻⁵
(ג)3³
(ד)3⁵
9.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^2. מהו המעריך?
(א)8
(ב)6
(ג)5
(ד)7✓
10.חשב: 3^4 + 2 = ?
(א)79
(ב)83✓
(ג)14
(ד)81
11.חשבו: (√9)².
(א)9✓
(ב)3
(ג)6
(ד)81
12.מה ערך 2³ · 3² − (2 · 3)²?
(א)−36
(ב)72
(ג)0
(ד)36✓
13.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^1. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)5
(ג)4
(ד)3
14.פשטו: (2x²y³)² · (3xy²).
(א)12x⁵y⁸✓
(ב)12x⁴y⁸
(ג)6x⁵y⁸
(ד)12x⁵y⁷
15.חשבו: 2² + 3²
(א)10
(ב)12
(ג)13✓
(ד)25

מפתח תשובות

16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 4 × 4 = 16.
32768 — 8^5 = 8·8·8·8·8 = 32768.
6 — 3+?=9 ⇒ ?=6=6.
8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 4 · 2 = 8.
3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+1) = 6^6.
10000 — 10⁴ = 10·10·10·10 = 10000 גרם.
3⁻³ — 3¹ : 3⁴ = 3¹⁻⁴ = 3⁻³.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+2) = 5^7.
83 — 3^4=81. מוסיפים 2: 81+2=83.
9 — √9 = 3, ו־3² = 9. בכלל: (√x)² = x.
36 — 2³ · 3² = 8 · 9 = 72. (2·3)² = 6² = 36. 72 − 36 = 36.
6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−1) = 6^6.
12x⁵y⁸ — (2x²y³)² = 4x⁴y⁶. כפל ב־3xy²: 4 · 3 = 12, x⁴ · x = x⁵, y⁶ · y² = y⁸. סה״כ 12x⁵y⁸.
13 — 2² = 4, 3² = 9. 4 + 9 = 13.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'