15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^5. מהו המעריך?
(א)31
(ב)33
(ג)27
(ד)30✓
2.מהו ערך הביטוי (2x)² עבור x = 3?
(א)12
(ב)18
(ג)24
(ד)36✓
3.כמה זה 10⁻²?
(א)0.1
(ב)−0.01
(ג)0.01✓
(ד)−100
4.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^3. מהו המעריך?
(א)3
(ב)2
(ג)6✓
(ד)8
5.פשט: x^7 : x^1 = ?
(א)x^5
(ב)x^8
(ג)x^7
(ד)x^6✓
6.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^2. מהו המעריך?
(א)3✓
(ב)0
(ג)2
(ד)4
7.פשט: (7^1)^2 = ?
(א)7^1
(ב)7^-1
(ג)7^3
(ד)7^2✓
8.כתבו את 0.00045 בצורה מדעית.
(א)0.45 · 10⁻³
(ב)45 · 10⁻⁵
(ג)4.5 · 10⁻³
(ד)4.5 · 10⁻⁴✓
9.פשטו: (a³)²
(א)a⁵
(ב)a⁹
(ג)a⁶✓
(ד)a¹
10.מי קטן יותר: 4³ או 8²?
(א)שווים
(ב)4³
(ג)8²✓
(ד)אי אפשר לדעת
11.פשטו: ((3x²)²)³
(א)9x¹²
(ב)729x¹²✓
(ג)729x⁷
(ד)27x¹²
12.מהו ? אם 3^? · 3² = 3⁸
(א)16
(ב)6✓
(ג)10
(ד)4
13.באיזו צורה רושמים 45000 בכתיב מדעי?
(א)0.45 · 10⁵
(ב)45 · 10³
(ג)4.5 · 10⁴✓
(ד)4.5 · 10³
14.כמה זה ∛125?
(א)25
(ב)15
(ג)10
(ד)5✓
15.באיזה ביטוי ביניים תוצאה שונה משאר השלושה?
(א)(x²)⁶
(ב)(x⁶)²
(ג)(x⁴)²✓
(ד)(x³)⁴

מפתח תשובות

30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·5) = 4^30.
36 — (2x)² = 4x². x = 3: 4 · 9 = 36. או ישירות: (2·3)² = 6² = 36.
0.01 — 10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0.01.
6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·3) = 3^6.
x^6 — x^7:x^1=x^(6)=x^6.
3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+2) = 9^3.
7^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
4.5 · 10⁻⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות ימינה: 0.00045 = 4.5 · 10⁻⁴.
a⁶ — (a³)² = a³·² = a⁶.
8² — 4³ = 64 וגם 8² = 64. הם שווים, אבל בין האפשרויות נבחר 8² כקטן או שווה.
729x¹² — (3x²)²=9x⁴, ואז (9x⁴)³=9³·(x⁴)³=729·x¹²=729x¹².
6 — ? + 2 = 8, לכן ? = 6.
4.5 · 10⁴ — בכתיב מדעי המספר חייב להיות בין 1 ל-10. 45000 = 4.5 · 10000 = 4.5 · 10⁴.
5 — 5³ = 125 ולכן ∛125 = 5.
(x⁴)² — (x³)⁴=x¹², (x⁶)²=x¹², (x²)⁶=x¹². אבל (x⁴)²=x⁸. שונה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'