15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כתבו את המכפלה (2 · 10³) · (3 · 10⁴) בצורה מדעית.
- 2.חשבו: (2 + 3)²
- 3.פשטו: (x³ · x⁻¹)² כאשר x ≠ 0.
- 4.כמה זה (2³ · 2⁴) : 2⁵?
- 5.כמה זה (5³)²?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^4. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^6. מהו המעריך?
- 8.פשט: 2^2 : 2^1 = ?
- 9.באיזו צורה רושמים 45000 בכתיב מדעי?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^3. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^2. מהו המעריך?
- 12.פשטו: (5³)²
- 13.פשטו: (2x³)²
- 14.פשטו: (m²)⁶
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 6 · 10⁷ — מכפילים את המקדמים: 2 · 3 = 6, ומחברים מעריכים: 10³ · 10⁴ = 10⁷. התוצאה 6 · 10⁷.
- 25 — קודם מחשבים את הסוגריים: 2 + 3 = 5. ואז 5² = 25.
- x⁴ — בתוך הסוגריים: x³ · x⁻¹ = x². ואז (x²)² = x⁴.
- 2² — במונה: 2³ · 2⁴ = 2⁷. אחר כך 2⁷ : 2⁵ = 2⁷⁻⁵ = 2².
- 5⁶ — (5³)² = 5³·² = 5⁶.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+4) = 5^8.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−6) = 2^1.
- 2^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
- 4.5 · 10⁴ — בכתיב מדעי המספר חייב להיות בין 1 ל-10. 45000 = 4.5 · 10000 = 4.5 · 10⁴.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+3) = 8^9.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−2) = 2^7.
- 5⁶ — (5³)² = 5^(3·2) = 5⁶.
- 4x⁶ — (2x³)² = 2² · (x³)² = 4 · x⁶ = 4x⁶.
- m¹² — (m²)⁶ = m²·⁶ = m¹².
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+6) = 7^10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'