15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פתרו את המשוואה: x² = 81 (x חיובי)
- 2.בשק יש 4³ אגוזים, ובשק נוסף יש 4² אגוזים. כמה אגוזים בסך הכול במכפלת השקים (4³ · 4²)?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^6. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^1. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^4. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^4. מהו המעריך?
- 7.מה הערך של √144?
- 8.פשטו: x² · x⁴ · x³
- 9.כמה זה (√7)²?
- 10.מה ערך 10⁻²?
- 11.פשטו: (a/b)³ (כאשר b ≠ 0)
- 12.פשט: (5^2)^3 = ?
- 13.פשטו: 12a⁸ : 4a⁵
- 14.לפי חוק המנה — כמה זה 5⁷ : 5²?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 9 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √81 = 9.
- 4⁵ — מכפלה של חזקות עם אותו בסיס: 4³ · 4² = 4³⁺² = 4⁵.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+6) = 4^10.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−1) = 7^4.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·4) = 5^8.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+4) = 3^6.
- 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
- x⁹ — x² · x⁴ · x³ = x²⁺⁴⁺³ = x⁹.
- 7 — (√7)² = 7 כי הריבוע והשורש הריבועי הם פעולות הפוכות.
- 1/100 — 10⁻² = 1/10² = 1/100.
- a³/b³ — בהעלאת מנה בחזקה כל גורם בנפרד: (a/b)³ = a³/b³.
- 5^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 3a³ — 12 : 4 = 3, ו-a⁸ : a⁵ = a³. התוצאה 3a³.
- 5⁵ — 5⁷ : 5² = 5⁷⁻² = 5⁵.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−4) = 6^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'