15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשבו: 2⁴
- 2.פשטו: m⁶ : m⁶
- 3.פשטו: (−x)²
- 4.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^2. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^3. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^6. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^5. מהו המעריך?
- 8.סטודנט כתב מספר בצורה 10⁸ ביטים, ומחשב טוען בכל שנייה 10³ ביטים. כמה שניות צריך כדי לטעון את כל המספר?
- 9.כמה זה ∛64?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^4. מהו המעריך?
- 11.כמה זה √49?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^2. מהו המעריך?
- 13.קופסה בצורת קובייה בעלת צלע 4 ס״מ. מה הנפח?
- 14.מה ערך 27^(1/3)?
- 15.חשב: 4^4 + 1 = ?
מפתח תשובות
- 16 — 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
- 1 — m⁶ : m⁶ = m⁶⁻⁶ = m⁰ = 1.
- x² — (−x)² = (−x)·(−x) = x². מינוס כפול מינוס נותן פלוס.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−2) = 2^6.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−3) = 3^5.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·6) = 8^36.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·5) = 5^30.
- 10⁵ — מחלקים כמות כוללת בכמות לשנייה: 10⁸ : 10³ = 10⁸⁻³ = 10⁵ שניות.
- 4 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 64, ולכן ∛64 = 4.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·4) = 6^20.
- 7 — השורש הריבועי של 49 הוא המספר שכפול עצמו נותן 49: 7 · 7 = 49.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·2) = 5^6.
- 64 סמ"ק — 4³ = 64 סמ"ק.
- 3 — מעריך שבר 1/3 פירושו שורש מעוקב: 27^(1/3) = ∛27 = 3.
- 257 — 4^4=256. מוסיפים 1: 256+1=257.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'