15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשב: 5^3 : 5^1 = ?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^6. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^7. מהו המעריך?
- 4.איזה כתיב חזקה שווה ל-4 × 4 × 4?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (3^4)^4. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^4. מהו המעריך?
- 7.כמה שווה (−6)^3?
- 8.מה ערכו של 1⁵⁰?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^4. מהו המעריך?
- 10.פשטו: (x³)² · (x²)³ ÷ x⁵.
- 11.אדם השקיע 5,000 ש״ח בריבית של 100% בשנה (הכפלה). לאחר כמה שנים יגיע ל־160,000 ש״ח?
- 12.כמה זה 13²?
- 13.ריבוע א׳ צלעו 5 ס״מ, וריבוע ב׳ צלעו 9 ס״מ. מה סכום השטחים בסמ״ר?
- 14.חשב: 10^4 = ?
- 15.פשט: 4^2 · 4^4 = ?
מפתח תשובות
- 25 — 5^3:5^1=5^(3-1)=5^2=25.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+6) = 4^12.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−7) = 8^1.
- 4³ — 4 × 4 × 4 = 4³, כי 4 מוכפל בעצמו 3 פעמים. הבסיס הוא 4 והמעריך הוא 3.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·4) = 3^16.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+4) = 6^10.
- -216 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 6^3 = 216, לכן (−6)^3 = -216.
- 1 — 1 בכל חזקה שהיא שווה ל-1.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+4) = 3^7.
- x⁷ — (x³)² = x⁶, (x²)³ = x⁶. כפל: x⁶ · x⁶ = x¹². חילוק: x¹² ÷ x⁵ = x⁷.
- 5 שנים — 160,000 : 5,000 = 32 = 2⁵, ולכן הסכום מוכפל 5 פעמים — 5 שנים.
- 169 — 13² = 13 × 13 = 169.
- 106 — 5² + 9² = 25 + 81 = 106 סמ״ר.
- 10000 — 10^4 = 10000.
- 4^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^2·4^4=4^(2+4)=4^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'