15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 2^6 : 2^2. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)5
(ג)2
(ד)7
2.מהו ? אם 2⁶ : 2^? = 2²
(א)4✓
(ב)8
(ג)12
(ד)3
3.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^5. מהו המעריך?
(א)4
(ב)3
(ג)1
(ד)2✓
4.כמה פעמים מוכפל 3 בביטוי 3⁵?
(א)3 פעמים
(ב)5 פעמים✓
(ג)8 פעמים
(ד)15 פעמים
5.פשט: 5^6 : 5^3 = ?
(א)5^3✓
(ב)5^9
(ג)5^18
(ד)5^4
6.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^3. מהו המעריך?
(א)16
(ב)22
(ג)19
(ד)18✓
7.מה ערך 3⁵ ÷ 3²?
(א)27✓
(ב)3
(ג)81
(ד)9
8.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^1. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)7
(ג)3
(ד)5
9.פשט: (10^3)^4 = ?
(א)10^-1
(ב)10^12✓
(ג)10^13
(ד)10^7
10.מהו המעריך החסר? 6^? = 36
(א)6
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3
11.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^6. מהו המעריך?
(א)14
(ב)17
(ג)15
(ד)18✓
12.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^4. מהו המעריך?
(א)11
(ב)9✓
(ג)10
(ד)6
13.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^1. מהו המעריך?
(א)3
(ב)5
(ג)7
(ד)6✓
14.צריבוע של מספר שווה ל־121. מהו המספר החיובי?
(א)10
(ב)13
(ג)11✓
(ד)12
15.פשט: (x^4)^4 = ?
(א)x^15
(ב)x^16✓
(ג)x^8
(ד)4x^4

מפתח תשובות

4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−2) = 2^4.
4 — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים מעריכים: 6 - ? = 2, לכן ? = 4.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−5) = 4^2.
5 פעמים — 3⁵ = 3×3×3×3×3. הספרה 3 מוכפלת 5 פעמים.
5^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·3) = 5^18.
27 — 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³ = 27. כשמחלקים חזקות עם בסיס זהה, מחסרים את המעריכים.
6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−1) = 9^6.
10^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
2 — 6² = 6·6 = 36, לכן המעריך הוא 2.
18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·6) = 6^18.
9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+4) = 4^9.
6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−1) = 2^6.
11 — מחפשים x כך ש־x² = 121, ולכן x = √121 = 11.
x^16 — (x^4)^4=x^(4·4)=x^16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'