15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^5. מהו המעריך?
(א)-1
(ב)4
(ג)5
(ד)2✓
2.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^2. מהו המעריך?
(א)3✓
(ב)0
(ג)5
(ד)4
3.פשטו: (x³)² · (x²)³ ÷ x⁵.
(א)x⁸
(ב)x⁷✓
(ג)x³
(ד)x¹⁷
4.מספר וירוסים מוכפל פי 4 בכל יום. ביום 0 יש 3 וירוסים. כמה יהיו ביום 3?
(א)144
(ב)64
(ג)192✓
(ד)36
5.פשטו: (x³)⁴
(א)x¹²✓
(ב)x⁷
(ג)x⁹
(ד)x³⁴
6.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^2. מהו המעריך?
(א)5
(ב)4✓
(ג)7
(ד)3
7.מה ערכו של √(100) · √(49) − √(81)?
(א)10
(ב)70
(ג)√(100·49)−9
(ד)61✓
8.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^5. מהו המעריך?
(א)10✓
(ב)11
(ג)13
(ד)7
9.חשבו: 2 · 3² + 5
(א)61
(ב)17
(ג)41
(ד)23✓
10.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^2. מהו המעריך?
(א)5✓
(ב)8
(ג)7
(ד)4
11.כמה זה √81 + √25?
(א)9
(ב)14✓
(ג)√106
(ד)5
12.כמה זה √64 + √36?
(א)10
(ב)14✓
(ג)100
(ד)16
13.כמה זה (−2)³?
(א)−8✓
(ב)6
(ג)−6
(ד)8
14.פשט: 7^1 · 7^1 = ?
(א)7^1
(ב)7^0
(ג)7^2✓
(ד)49^2
15.חשבו: 4⁵ : 4³
(א)1⁵
(ב)4
(ג)4⁸
(ד)4² = 16✓

מפתח תשובות

2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−5) = 8^2.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−2) = 3^3.
x⁷ — (x³)² = x⁶, (x²)³ = x⁶. כפל: x⁶ · x⁶ = x¹². חילוק: x¹² ÷ x⁵ = x⁷.
192 — 3·4³ = 3·64 = 192 וירוסים.
x¹² — (x³)⁴ = x³·⁴ = x¹².
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−2) = 9^4.
61 — √100 · √49 − √81 = 10 · 7 − 9 = 70 − 9 = 61.
10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·5) = 9^10.
23 — קודם חזקות: 3² = 9. ואז כפל: 2 · 9 = 18. ולבסוף: 18 + 5 = 23.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−2) = 2^5.
14 — √81 + √25 = 9 + 5 = 14.
14 — √64 = 8, √36 = 6, וסכומם 8 + 6 = 14.
−8 — (−2)³ = (−2) · (−2) · (−2) = 4 · (−2) = −8.
7^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^1·7^1=7^(1+1)=7^2.
4² = 16 — 4⁵ : 4³ = 4^(5−3) = 4² = 16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'