15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^3. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^4. מהו המעריך?
- 3.כמה שווה √16?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^7. מהו המעריך?
- 5.מי גדול יותר: (-2)⁴ או (-2)³?
- 6.כתבו את 8 · 10⁻³ במספר רגיל.
- 7.כמה שווה √144?
- 8.כמה זה (2⁵)³?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^1. מהו המעריך?
- 10.כמה זה √16?
- 11.כמה זה √(25 · 4) − ∛27?
- 12.חדר ריבועי שאורך צלעו 4 מטר. מה שטח החדר במ״ר?
- 13.כמה זה 2⁻¹?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^6. מהו המעריך?
- 15.חשב: 6^5 : 6^2 = ?
מפתח תשובות
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−3) = 3^3.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·4) = 8^12.
- 4 — 4 × 4 = 16 ⇒ √16 = 4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−7) = 7^1.
- (-2)⁴ — (-2)⁴ = 16 (חזקה זוגית, חיובי), (-2)³ = -8 (חזקה אי־זוגית, שלילי). 16 > -8.
- 0.008 — 8 · 10⁻³ = 8 · 0.001 = 0.008.
- 12 — 12 × 12 = 144 ⇒ √144 = 12.
- 2¹⁵ — (2⁵)³ = 2⁵·³ = 2¹⁵.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+1) = 6^3.
- 4 — √16 = 4 כי 4² = 16.
- 7 — √(25 · 4) = √100 = 10. ∛27 = 3. 10 − 3 = 7.
- 16 — שטח ריבוע = צלע². כאן 4² = 4·4 = 16 מ״ר.
- 1/2 — מעריך שלילי הופך לבסיס במכנה: 2⁻¹ = 1/2.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·6) = 4^24.
- 216 — 6^5:6^2=6^(5-2)=6^3=216.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'