15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^5. מהו המעריך?
- 2.מהו n אם 3ⁿ = 81?
- 3.חשב: (3^1)^3 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^4. מהו המעריך?
- 5.כמה זה 9²?
- 6.פשטו: (4b)²
- 7.מה גדול יותר: 5³ או 3⁵?
- 8.כמה זה 6² · 6³?
- 9.מה ערך 10²?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^3. מהו המעריך?
- 11.כמה זה (2/3)²?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^2. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^2. מהו המעריך?
- 14.מי גדול יותר: 10² או 5³?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·5) = 5^10.
- 4 — 3¹=3, 3²=9, 3³=27, 3⁴=81. לכן n = 4.
- 27 — (3^1)^3=3^(1·3)=3^3=27.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·4) = 7^16.
- 81 — 9² = 9 × 9 = 81.
- 16b² — (4b)² = 4²·b² = 16b².
- 3⁵ גדול יותר — 5³ = 125, ו-3⁵ = 243. לכן 3⁵ גדול יותר.
- 6⁵ — 6² · 6³ = 6²⁺³ = 6⁵.
- 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·3) = 3^9.
- 4/9 — (2/3)² = 2/3 × 2/3 = 4/9.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+2) = 2^7.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+2) = 4^6.
- 5³ — 10² = 100 ואילו 5³ = 125. לכן 5³ גדול יותר.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·3) = 9^9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'