15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כתבו את 7,200,000 בצורה מדעית.
- 2.מהו ? אם (2^?)² · 2³ = 2¹¹
- 3.קוביה שנפחה 216 סמ"ק. מה אורך הצלע שלה?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^4. מהו המעריך?
- 5.נתון: (2^?)^5 = 2^10. מהו המעריך החסר?
- 6.חשב: 5^3 = ?
- 7.מסת אטום היא 6 × 10⁻²⁷ ק״ג. כמה אטומים נדרשים כדי שהמסה הכוללת תהיה 6 × 10⁻¹⁵ ק״ג?
- 8.כמה זה 5⁻¹?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^3. מהו המעריך?
- 10.פשטו: (2x)³
- 11.חשב: 9^3 = ?
- 12.רכב נסע 2 · 10² ק״מ ביום. כמה ק״מ נסע ב־10¹ ימים?
- 13.ריבוע בעל היקף 20 ס״מ. מה שטחו?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (8^5)^5. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7.2 · 10⁶ — 7,200,000 = 7.2 · 1,000,000 = 7.2 · 10⁶.
- 4 — חזקה של חזקה: (2^?)² = 2^(2?). בכפל: 2? + 3 = 11, לכן 2? = 8, ולכן ? = 4.
- 6 ס״מ — נפח קובייה = צלע³, ולכן הצלע = ∛216 = 6 ס״מ.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−4) = 9^2.
- 2 — ?·5=10 ⇒ ?=10/5=2.
- 125 — 5^3 משמע 5 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 5·5·5 = 125.
- 10¹² — (6 × 10⁻¹⁵) : (6 × 10⁻²⁷) = 10⁻¹⁵⁻⁽⁻²⁷⁾ = 10¹².
- 1/5 — מעריך שלילי הופך את הבסיס: 5⁻¹ = 1/5.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·3) = 9^9.
- 8x³ — (2x)³ = 2³ · x³ = 8x³.
- 729 — 9^3 משמע 9 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 9·9·9 = 729.
- 2000 ק״מ — 2 · 10² · 10¹ = 2 · 10³ = 2000 ק״מ.
- 25 ס״מ² — היקף ריבוע = 4 · צלע. צלע = 20 ÷ 4 = 5 ס״מ. שטח = 5² = 25 ס״מ².
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·5) = 8^25.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+3) = 8^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'