15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: ((a³)²)⁵
- 2.פשטו: (x/2)³.
- 3.מה הערך של 2³ + 3²?
- 4.מהו ערכו של k אם xᵏ : x³ = x⁰?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^6. מהו המעריך?
- 6.כמה זה √(a²) כאשר a > 0?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^1. מהו המעריך?
- 8.חשבו: (−2)³.
- 9.חשב: 6^5 : 6^2 = ?
- 10.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת כל שעה. בהתחלה יש 2³ חיידקים. כמה חיידקים יהיו אחרי 5 שעות?
- 11.כמה זה 2⁻³ · 2⁵?
- 12.כמה זה (−2)³?
- 13.קוביה א׳ בעלת צלע 2 ס״מ וקוביה ב׳ בעלת צלע 4 ס״מ. כמה פעמים גדול נפח ב׳ מנפח א׳?
- 14.פשטו: m⁶ : m⁶
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- a³⁰ — (a³)²=a⁶, ואז (a⁶)⁵=a³⁰.
- x³/8 — (x/2)³ = x³/2³ = x³/8.
- 17 — 2³ = 8 ו-3² = 9. לכן 8 + 9 = 17.
- 3 — לפי חוק המנה: k − 3 = 0, לכן k = 3. (כי x⁰ = 1.)
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+6) = 5^7.
- a — √(a²) = a כי a² הוא ריבוע של a, ולכן השורש שלו הוא a.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+1) = 8^5.
- −8 — (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = 4 × (−2) = −8.
- 216 — 6^5:6^2=6^(5-2)=6^3=216.
- 2⁸ — אחרי 5 שעות הכמות תהיה 2³ · 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸ = 256 חיידקים.
- 4 — אותו בסיס בכפל: 2⁻³ · 2⁵ = 2⁻³⁺⁵ = 2² = 4.
- −8 — (−2)³ = (−2) · (−2) · (−2) = 4 · (−2) = −8.
- 8 — נפח א׳ = 2³ = 8. נפח ב׳ = 4³ = 64. 64 ÷ 8 = 8.
- 1 — m⁶ : m⁶ = m⁶⁻⁶ = m⁰ = 1.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+2) = 3^5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'