15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: x^2 · x^4 = ?
- 2.מה ערך (3²)³?
- 3.מה הערך של 4²?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 2^5 : 2^2. מהו המעריך?
- 5.איזה מהבאים גדול יותר: 2³ או 3²?
- 6.אוכלוסיית חיידקים הוכפלה כל שעה במשך 10 שעות. בהתחלה היו 50 חיידקים. כמה יהיו בסוף?
- 7.מה הפירוש של 15⁰?
- 8.מי גדול יותר: 2⁵ או 30?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^5 : 5^2. מהו המעריך?
- 10.אם 3ⁿ = 243, מהו n?
- 11.פשט: (5^2)^3 = ?
- 12.כמה שווה 5^4?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^1. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^6. מהו המעריך?
- 15.פשטו: ((x³)²)².
מפתח תשובות
- x^6 — x^2·x^4=x^(2+4)=x^6.
- 729 — (3²)³ = 3^(2·3) = 3⁶ = 729.
- 16 — 4² = 4 × 4 = 16. ארבע בריבוע שווה שש-עשרה.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−2) = 2^3.
- 3² גדול יותר — 2³ = 8 ואילו 3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
- 51,200 — 50 × 2¹⁰ = 50 × 1,024 = 51,200.
- 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה ל-1. לכן 15⁰ = 1.
- 2⁵ — 2⁵ = 32 וגדול מ־30 ב־2.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−2) = 5^3.
- 5 — 3¹ = 3, 3² = 9, 3³ = 27, 3⁴ = 81, 3⁵ = 243. לכן n = 5.
- 5^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 625 — 5^4 = 5·5·5·5 = 625.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−1) = 3^7.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+6) = 5^8.
- x¹² — כופלים את כל המעריכים: (x³)² = x⁶, ו־(x⁶)² = x¹². סה״כ 3 · 2 · 2 = 12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'