15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה (4²)³?
- 2.פשט: (10^4)^1 = ?
- 3.מה הוא √25?
- 4.כמה זה 10³ · 10⁴?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^3. מהו המעריך?
- 6.פשטו: (a⁵ ÷ a²) × a³.
- 7.פשטו: b⁹ ÷ b⁴
- 8.מה הערך של 3² × 2?
- 9.מה ערך 4³?
- 10.פשט: 3^4 : 3^2 = ?
- 11.כמה שווה (−6)^3?
- 12.פשטו: (3x²)² · x.
- 13.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^2. מהו המעריך?
- 14.פשטו: (2x)³ ÷ (2x).
- 15.אורך התא הוא 5 × 10⁻⁵ מ׳. כמה מיקרון זה (1 מיקרון = 10⁻⁶ מ׳)?
מפתח תשובות
- 4⁶ — (4²)³ = 4²·³ = 4⁶.
- 10^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
- 10⁷ — 10³ · 10⁴ = 10³⁺⁴ = 10⁷.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·3) = 3^6.
- a⁶ — a⁵ ÷ a² = a³. a³ × a³ = a⁶.
- b⁵ — b⁹ ÷ b⁴ = b^(9−4) = b⁵.
- 18 — 3² = 9, ולכן 9 × 2 = 18.
- 64 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 16 · 4 = 64.
- 3^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
- -216 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 6^3 = 216, לכן (−6)^3 = -216.
- 9x⁵ — (3x²)² = 9x⁴, וכפל ב־x: 9x⁴ · x = 9x⁵.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·2) = 5^8.
- 4x² — (2x)³ = 8x³. 8x³ ÷ 2x = 4x². (מחלקים: 8÷2 = 4, x³÷x = x².)
- 50 מיקרון — 5 × 10⁻⁵ : 10⁻⁶ = 5 × 10¹ = 50 מיקרון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'