15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (3²)³ · 3²
- 2.כמה פעמים מוכפל 5 בביטוי 5⁷?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^3. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 2^6 : 2^4. מהו המעריך?
- 5.מה שווה 6 × 6 × 6 × 6?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^6. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^4. מהו המעריך?
- 8.חשב: 8^2 = ?
- 9.כמה זה (1/2)²?
- 10.פתרו את המשוואה: x² = 9 (x חיובי)
- 11.פשטו: (2x³)²
- 12.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^1. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 6^8 : 6^1. מהו המעריך?
- 14.איזה ביטוי גדול יותר: 3⁴ או 4³?
- 15.חשב: 10² + 3² = ?
מפתח תשובות
- 3⁸ — (3²)³ = 3²·³ = 3⁶. אחר כך 3⁶ · 3² = 3⁸.
- 7 פעמים — 5⁷ = 5×5×5×5×5×5×5. ה-5 מוכפל 7 פעמים.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·3) = 6^6.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−4) = 2^2.
- 6⁴ — 6 × 6 × 6 × 6 = 6⁴, כי 6 מוכפל בעצמו 4 פעמים.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·6) = 7^18.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−4) = 5^5.
- 64 — 8^2 משמע 8 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 8·8 = 64.
- 1/4 — (1/2)² = (1/2) × (1/2) = 1/4. כופלים מונה במונה ומכנה במכנה.
- 3 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √9 = 3.
- 4x⁶ — (2x³)² = 2² · (x³)² = 4 · x⁶ = 4x⁶.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+1) = 6^3.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−1) = 6^7.
- 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
- 109 — 10² = 100, 3² = 9. 100 + 9 = 109.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'